前言
继续刷题，刷题一时爽，一直刷题一直爽。
正文
今天给大家带来的是一道求最大容积的问题
原题：
链接：盛最多水的容器
Given n non-negative integers a1, a2, …, an , where each represents a point at coordinate (i, ai). n vertical lines are drawn such that the two endpoints of line i is at (i, ai) and (i, 0). Find two lines, which together with x-axis forms a container, such that the container contains the most water.
Note: You may not slant the container and n is at least 2.
Example:
Input: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
Output: 49
题目大意
给定一个整数型数组，数组的元素就是容器的高度，比如数组[4, 5]，表示容器左边高度为4，右边高度为5，其最大盛水量为4 * 1 = 4，即宽为1，高为4。这是因为盛水时看的不是最大高度，而是最小高度（短板效应），找出该容器的最大盛水量。
思路1：
最先想到的还是暴力遍历容器的高度，我们可以使用两层循环，暴力枚举出所有容器可能的盛水量，最后拿出最大的盛水量即可。
代码
public int maxArea(int[] height) {
if (height == null || height.length < 2) {
return 0;
}
int maxArea = 0;
for (int left = 0; left < height.length; left++) {
for (int right = left + 1; right < height.length; right++) {
int currentArea = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
if (maxArea < currentArea) {
maxArea = currentArea;
}
}
}
return maxArea;
}
代码讲解
代码中，使用left变量指向容器的左边，right指向容器的右边，left初始值为0，即指向容器最左边的高度，而right的初始值为left的下一个高度，即left + 1的高度；
currentArea是当前小容器下的盛水量，用Math.min(height[left], height[right])表示容器的高度（即短板），用(right - left)表示容器的宽度，盛水量 = 容器短板高度 * 容器宽度。
如上图所示，当前盛水量为1，此时right右移，即right++
此时盛水量 = 1 * 2，right接着往下移，遍历出所有的盛水量，若当前容器盛水量大于maxArea则将maxArea的值进行更改。
从代码可以得出时间复杂度为O(N²)，提交结果不会超时，但是挺慢的。
思路2：
由于在思路1中存在大量无效的判断，查找速度也比较慢，那么我们从减少无效判断的角度出发，我们可以将left固定在起点，right固定在终点，一开始容器的最大盛水量为整个数组的长度 * min(起点高度, 终点高度)，如下图所示：
算出第一个盛水量后，我们需要移动哪个方向呢？建议读者先思考一下。
没错，我们要移动left，因为盛水量取决于短板高度，我们若想求得最大盛水量，则需要增大短板高度，此时left比right小，left需要增大，即left++。
我们通过不断改变left跟right的指向，得出最大盛水量。
代码
public int maxArea(int[] height) {
if (height == null || height.length < 2) {
return 0;
}
int maxArea = 0;
int left = 0; //初始left的指向
int right = height.length - 1; //初始right的指向
while (left < right) {
int currentArea = Math.min(height[left], height[right]) * (right - left);
if (maxArea < currentArea) {
maxArea = currentArea;
}
if (height[left] <= height[right]) { //改变短板高度
left++;
} else {
right--;
}
}
return maxArea;
}
代码讲解
left的初始值为0，即指向容器的最左边，right的初始值为数组长度减1，即指向容器的最右边。
while循环中，只要left < right，即left跟right不碰面的情况下，就计算当前盛水量，并与maxArea进行比较，下面的代码块用来改变短板高度：
if (height[left] <= height[right]) { //改变短板高度
left++;
} else {
right--;
}
若容器左边的高度小于等于容器右边的高度，则将左指针left++，指向下一个高度，同理若容器右边的高度小于容器左边的高度，则改变右短板，即right–，用图来解释一下吧，初始状态如下：
左边高度比右边小，所以下一次需要改变左边的短板，即left++，改变之后的状态如下：
移动依据：谁小移谁！，此时右小移右，改变右边短板，right–，移动之后如下图所示：
重复以上步骤，直到left跟right相遇
如上图所示，由于left与right相遇，此时left比right小，left++，left等于right，不满足while(left < right)的条件，循环结束，返回最大结果，提交代码Success，速度还是明显提升了不少，舒服！
总结
若是有看了我上一篇博客的同学，会发现上一道题的思路3跟这道题的思路2有点类似，都是使用左右指针往中间夹，求出符合条件的结果。
上一篇博客：【LeetCode】详解三数之和
其实这是一种双指针类型的问题，思想都是差不多的，在LeetCode中也有专门的分类，感兴趣的同学可以自行查阅。
LeetCode双指针问题
好了，今天的题目讲解就到这里，如果有什么疑惑可以在下方留言中提出来，加油！
