M : [算法竞赛进阶指南]兔子与兔子
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Description
很久很久以前，森林里住着一群兔子。有一天，兔子们想要研究自己的 DNA 序列。我们首先选取一个好长好长的 DNA 序列（小兔子是外星生物，DNA 序列可能包含 26 个小写英文字母），然后我们每次选择两个区间，询问如果用两个区间里的 DNA 序列分别生产出来两只兔子，这两个兔子是否一模一样。注意两个兔子一模一样只可能是他们的 DNA 序列一模一样。
Input
第一行一个 DNA 字符串 S。
接下来一个数字 m，表示 m 次询问。
接下来 m 行，每行四个数字 l1, r1, l2, r2，分别表示此次询问的两个区间，注意字符串的位置从1开始编号。
其中 1 ≤ length(S), m ≤ 1000000
Output
对于每次询问，输出一行表示结果。如果两只兔子完全相同输出 Yes，否则输出 No（注意大小写）
Sample Input
aabbaabb
3
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
Sample Output
Yes
No
Yes
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long int ull;
const int maxn=1000010;
char s[maxn];//存储字符串
ull h[maxn];//记录前n段的哈希值总和
ull sq[maxn];//记录每一位的哈希值
int n,q;
int p=131;//哈希值进制数
//这里注意大数据量的输入输出还是要用printf和scanf来节约时间
//用哈希值计算时可以不考虑大数溢出的问题因为当大数溢出时就是对 2^64 取模
int main() {
//freopen("qwe.txt","r",stdin);
scanf("%s",s+1);//从第1为给s数组读入数据
int n=strlen(s+1);//判断输入字符串的长度
h[0]=0;//哈希值初始化0位置没有数
sq[0]=1; //0位置哈希值初始化为哈希值进制数的0次方
//计算存储每一位的哈希值
for(int i=1; i<=n; i++) {
h[i]=h[i-1]*p+(s[i]-'a'+1);
sq[i]=sq[i-1]*p;
}
scanf("%d",&q);
for(int i=1; i<=q; i++) {
int l1,l2,r1,r2;
scanf("%d%d%d%d",&l1,&r1,&l2,&r2);
ull a=h[r1]-h[l1-1]*sq[r1-l1+1],b=h[r2]-h[l2-1]*sq[r2-l2+1];
//注意计算某一段哈希值时是
//左端r减去右端l+1
if(a==b)
printf("Yes\n");
else printf("No\n");
}
return 0;
}