poj 2142 The Balance 扩展欧几里德算法

传送门

参考博客 https://www.cnblogs.com/My-Sunshine/p/4830171.html  这个博主写的非常详细！！！ O(∩_∩)O~~

一，题意：
　　有两个类型的砝码,质量分别为a,b;现在要求称出质量为d的物品,
　　要用多少a砝码(x)和多少b砝码(y)，使得(x+y)最小。（注意：砝码位置有左右之分）。 
二，思路：
　　1，砝码有左右位置之分，应对比两种情况
　　　　i，a左b右，得出方程 ax1 - by1 = d ;
　　　　ii，b左a右，得出方程 bx2 - ay2 = d 。 
　　2，利用扩展欧几里德算法，解出(x1,y1)、(x2,y2)，并求出最小x1和x2，以及相对应的y1,y2。 
　　3，输出x1+y1和x2+y2 中的最小值。 
三，步骤：
　　1，由题意得出两个方程
　　　　i，ax1 - by1 = d ;
　　　　ii，bx2 - ay2 = d 。 
　　2，代入算法，解出两个方程的解(x1,y1)、(x2,y2)，并求出最小x1和x2，以及相对应的y1,y2.
　　　　(详细步骤请参照本博客poj1061或者poj2115)。
　　3， 判断步骤 
　　　　i，x1+y1最小时，输出x1，y1
　　　　ii，x2+y2最小时，输出y2，x2。 *此处为y2在前面输出，因为x2+y2最小时，第一个输入的a对应的是y2。

#include<iostream>
#include<cmath>
#define ll long long
using namespace std;
int exgcd(int a,int b,int &x,int &y) // 板子 
{
	if(b==0)
	{
		x=1;
		y=0;
		return a;
	}
	int g=exgcd(b,a%b,y,x);
	y-=(a/b)*x;
	return g;
}
// ax-by=c 
int main()
{
	int a,b,c;
	while(cin>>a>>b>>c){
	if(a==0&&b==0&&c==0)
	break;
	
	// 求ax+by=c 的解x 
	int x,y;
	int d=exgcd(a,b,x,y);
	x=x*c/d;
	int t=b/d; 
	if(x>=0){
		x=x%t;
	}
	else{
		x=(x%t+t)%t;
	}
	y=fabs((a*x-c)/b);
	
	//求bx+ay=c 的解x
	int x1,y1;
	swap(a,b);// 交换a b的值 
	d=exgcd(a,b,x1,y1);
	x1=x1*c/d;
	t=b/d;
	if(x1>=0){
		x1=x1%t;
	}
	else{
		x1=(x1%t+t)%t;
	}
	y1=fabs((a*x1-c)/b); // abs->int型  fabs -> float型 
	
	if(x1+y1>x+y)
	{
		cout<<x<<" "<<y<<endl;
	}
	else
	{
		cout<<y1<<" "<<x1<<endl;
	}
	}
	return 0;
}