C: City----逆向并查集

C: City

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题目描述

       如果城市A和城市B互通，城市B和城市C互通，那么城市A和城市C也互通，A、B、C三个城市算一个聚集点。先已知有n个城市和m条道路，想求的是有几个聚集点？但小S觉得太简单了，由于战争原因，某些城市会被导弹销毁掉，与之相应的道路也变得不可用。之前已经被销毁的不会被复原。现给定每次销毁的城市顺序，求每次销毁后聚集点有多少个。

输入

第一行输入n

和m，表示城市数量和道路数量(1≤n≤104，1≤m≤2n)

接下来m

行，每行输入两个数ai和bi (1≤ai,bi≤n)

。表示ai和bi直接有道路

第m+2

行输入q，表示有q个城市会被销毁 (1≤q≤n)

接下来输入q

个数，每行输入一个不重复的数，表示被销毁的城市

输出

输出一行q个数，每i个数表示第i个城市销毁后聚集点的数量

样例输入

8 9
1 2
1 3
1 6
2 4
3 6
4 5
4 7
5 7
5 8
4
3 2 5 4

样例输出

1 2 3 3

#include<iostream>
#include<string.h>
#include<math.h>
#define ll long long
using namespace std;
int a[100005], b[100005], c[100005], p[100005], ans[100005], vis[100005], r[100005];
int n, m, t = 0, cnt;
void init()//初始化集合，每个元素的根节点都是自己
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        p[i] = i;
    }
}

int find(int x)//查找元素x的根节点是谁
{
    if (x == p[x])
        return x;
    else
        return p[x] = find(p[x]);
}

void join(int x, int y)//合并两个集合
{
    int xRoot = find(x);
    int yRoot = find(y);

    if (xRoot == yRoot) //根节点相同，不合并
        return;
    if (r[xRoot] < r[yRoot]) //r[i]是元素i所在树的高度，矮树的根节点认高树的根节点做根节点
        p[xRoot] = yRoot;
    else if (r[xRoot] > r[yRoot])
        p[yRoot] = xRoot;
    else
    {
        p[yRoot] = xRoot;//树高相同，做根节点的树高度要加一
        r[xRoot]++;
    }
}
void num()//求不同子集个数
{
    for (int i = 1; i <= n; i++)//有多少个p[i]==i,就有多少个子集
    {
        if (p[i] == i && vis[i] == 0)
            t++;
    }
}
bool sameRoot(int x, int y)//查询两个元素的老板是否相同
{
    return find(x) == find(y);
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);

    init();
    cnt = n;//当元素各不相连的时候，有n个集合
    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    }
    int k;
    scanf("%d", &k);
    for (int i = 1; i <= k; i++)
    {
        scanf("%d", &c[i]);
        vis[c[i]] = 1;
    }

    for (int i = 1; i <= m; i++)
    {
        if (vis[a[i]] == 0 && vis[b[i]] == 0)
            join(a[i], b[i]);
    }
    num();
    int base = t;//销毁所有c[i]元素之后可以构成几个子集
    cnt = base;
    ans[k + 1] = base;
    for (int i = k; i >= 1; i--)
    {
        vis[c[i]] = 0;
        cnt = cnt + 1;
        ans[i] = cnt;
        for (int j = 1; j <= m; j++)
        {
            if (a[j] == c[i] && vis[b[j]] == 0)
            {
                if (sameRoot(a[j], b[j]))
                    ans[i] = cnt;
                else
                {
                    join(a[j], b[j]);
                    {
                        cnt = cnt - 1;
                        ans[i] = cnt;
                    }
                }
            }
            if (b[j] == c[i] && vis[a[j]] == 0)
            {
                if (sameRoot(a[j], b[j]))
                    ans[i] = cnt;

                else
                {
                    join(a[j], b[j]);
                    {
                        cnt = cnt - 1;
                        ans[i] = cnt;
                    }
                }
            }

        }
    }
    for (int i = 2; i <= k + 1; i++)
    {
        printf("%d", ans[i]);
        if (i != k + 1)
            printf(" ");
    }
    printf("\n");
    //system("pause");
    return 0;
}

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