在解决问题时如果我们需要多次重复的计算同一个问题，我们可以选择递归或者循环，递归是函数内部调用函数自身，直到一个终止条件，而循环是通过设置初始条件和终止条件，在一个范围内重复运算。比如求1+2+3+....+n；
递归算法如下：
int add_1toN_recursive(int n)
{
return n <= 1 ? 1 : n + add_1toN_recursive(n-1);
}循环算法如下；
int add_1toN_iterative(int n)
{
int value = 0;
int i = 0;
for (i = 1; i <= n; ++i)
value+=i;
return value;
}我们可以看出，递归代码很简洁明了，但是递归也有自身的致命缺点，递归由于是调用函数自身，需要进行压栈，保存参数、返回地址和临时变量，而且很多计算都是重复运算的，给性能带来很大的负面影响，如果调用层级太多，会导致栈溢出，出现segfault。
对于经典的斐波拉切数列，我们从数据结构书上可以很快写出：
int fibonacci(int n)
{
if (n <= 0)
return 0;
if (n == 1)
return 1;
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}但是如果n数值很大的话，速度慢是一回事，有时候会导致栈溢出，segfault出现，但是在树的前序、中序和后续遍历中，递归的实现却是比循环简洁好看多。
循环算法如下：
int fibonacci1(int n)
{
if (n <= 0)
return 0;
int f0 = 0;
int f1 = 1;
int fn = 0;
int i;
for (i = 2; i <= n; ++i)
{
fn = f0+f1;
f0 = f1;
f1 = fn;
}
return fn;
}面试官又可能衍生出另外一种问法：一只青蛙跳台阶，一次可以跳1级，一次也可以跳2级，请问青蛙跳N级台阶有多少种跳法?
很简单，我们考虑简单的情况，假如只有1级台阶，青蛙显然只有一种跳法，如果有2级台阶，那就有两种跳法，一种是一次跳1级，跳两次；另一种是一次直接跳2级，那我们返回到一般情况讨论，把n级台阶当成n的函数，记为f(n)，当n>2时，第一次跳就有两种不同选择，一是第一次只跳1级，此时跳法数目等于后面剩下的n-1级台阶的跳法数目，记为f(n-1);另外一种是第一次跳2级，此时跳法数目等于后面剩下的n-2级台阶的跳法数目，记为f(n-2)，由此我们推算出n级台阶的不同跳法总数是f(n)=f(n-1)+f(n-2),可以看出这个就是斐波拉切数列。