Ceres Solver安装与入门使用

安装教程：http://www.ceres-solver.org/installation.html

1、Linux系统下安装步骤

安装依赖

# CMake
sudo apt-get install cmake
# google-glog + gflags
sudo apt-get install libgoogle-glog-dev
# BLAS & LAPACK
sudo apt-get install libatlas-base-dev
# Eigen3
sudo apt-get install libeigen3-dev
# SuiteSparse and CXSparse (optional)
# - If you want to build Ceres as a *static* library (the default)
#   you can use the SuiteSparse package in the main Ubuntu package
#   repository:
sudo apt-get install libsuitesparse-dev
# - However, if you want to build Ceres as a *shared* library, you must
#   add the following PPA:
sudo add-apt-repository ppa:bzindovic/suitesparse-bugfix-1319687
sudo apt-get update
sudo apt-get install libsuitesparse-dev

正式安装

安装包下载：git clone https://ceres-solver.googlesource.com/ceres-solver

tar zxf ceres-solver-1.14.0.tar.gz
mkdir ceres-bin
cd ceres-bin
cmake ../ceres-solver-1.14.0
make -j3
make test
# Optionally install Ceres, it can also be exported using CMake which
# allows Ceres to be used without requiring installation, see the documentation
# for the EXPORT_BUILD_DIR option for more information.
make install

以上是安装过程

2、Ceres Solver入门使用

使用Ceres求解非线性优化问题，一共分为三个部分：
1、第一部分：构建cost fuction，即代价函数，也就是寻优的目标式。这个部分需要使用仿函数（functor）这一技巧来实现，做法是定义一个costfunction的结构体，在结构体内重载（）运算符，具体实现方法后续介绍。
2、第二部分：通过代价函数构建待求解的优化问题。
3、第三部分：配置求解器参数并求解问题，这个步骤就是设置方程怎么求解、求解过程是否输出等，然后调用一下Solve方法。


#include <iostream>
#include <opencv2/core/core.hpp>
#include <ceres/ceres.h>
#include <chrono>

using namespace std;

// 代价函数的计算模型
struct CURVE_FITTING_COST
{
    CURVE_FITTING_COST ( double x, double y ) : _x ( x ), _y ( y ) {}
    // 残差的计算
    template <typename T>
    bool operator() (
        const T* const abc,     // 模型参数，有3维
        T* residual ) const     // 残差
    {
        residual[0] = T ( _y ) - ceres::exp ( abc[0]*T ( _x ) *T ( _x ) + abc[1]*T ( _x ) + abc[2] ); // y-exp(ax^2+bx+c)
        return true;
    }
    const double _x, _y;    // x,y数据
};

int main ( int argc, char** argv )
{
    double a=1.0, b=2.0, c=1.0;         // 真实参数值
    int N=100;                          // 数据点
    double w_sigma=1.0;                 // 噪声Sigma值
    cv::RNG rng;                        // OpenCV随机数产生器
    double abc[3] = {0,0,0};            // abc参数的估计值

    vector<double> x_data, y_data;      // 数据

    cout<<"generating data: "<<endl;
    for ( int i=0; i<N; i++ )
    {
        double x = i/100.0;
        x_data.push_back ( x );
        y_data.push_back (
            exp ( a*x*x + b*x + c ) + rng.gaussian ( w_sigma )
        );
        cout<<x_data[i]<<" "<<y_data[i]<<endl;
    }

    // 构建最小二乘问题
    ceres::Problem problem;
    for ( int i=0; i<N; i++ )
    {
        problem.AddResidualBlock (     // 向问题中添加误差项
        // 使用自动求导，模板参数：误差类型，输出维度，输入维度，维数要与前面struct中一致
            new ceres::AutoDiffCostFunction<CURVE_FITTING_COST, 1, 3> ( 
                new CURVE_FITTING_COST ( x_data[i], y_data[i] )
            ),
            nullptr,            // 核函数，这里不使用，为空
            abc                 // 待估计参数
        );
    }

    // 配置求解器
    ceres::Solver::Options options;     // 这里有很多配置项可以填
    options.linear_solver_type = ceres::DENSE_QR;  // 增量方程如何求解
    options.minimizer_progress_to_stdout = true;   // 输出到cout

    ceres::Solver::Summary summary;                // 优化信息
    chrono::steady_clock::time_point t1 = chrono::steady_clock::now();
    ceres::Solve ( options, &problem, &summary );  // 开始优化
    chrono::steady_clock::time_point t2 = chrono::steady_clock::now();
    chrono::duration<double> time_used = chrono::duration_cast<chrono::duration<double>>( t2-t1 );
    cout<<"solve time cost = "<<time_used.count()<<" seconds. "<<endl;

    // 输出结果
    cout<<summary.BriefReport() <<endl;
    cout<<"estimated a,b,c = ";
    for ( auto a:abc ) cout<<a<<" ";
    cout<<endl;

    return 0;
}

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