[Jzoj] 3019. 序列和

题目大意

$N$个数排成一个环，请选出不超过 $K$段的连续的数，段与段间不能重叠，且
使得选出的数和最大

题目解析

$DP$
设 $f[i][j][0/1]$表示第 $i$个数第 $j$段选或不选
$f[i][j][0]=max(f[i−1][j][0],f[i−1][j][1])$
$f[i][j][1]=max(f[i−1][j][1],f[i−1][j-1][0])+a_i$
$ans=max(f[i][j][0],f[i][j][1])$
但是这是个环，所以再求个最小值看看哪个优即可

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,sum,maxn=-1e9,minn=1e9;
int a[100005],f[100005][12][2];
int main()
{
	cin>>n>>k;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	 cin>>a[i],sum+=a[i];
	memset(f,-0x3f,sizeof(f));
	f[1][1][1]=a[1];
	f[1][0][0]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	 for(int j=0;j<=k;j++)
	 {
	   f[i][j][1]=max(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0])+a[i];
	   f[i][j][0]=max(f[i-1][j][1],f[i-1][j][0]);
	   maxn=max(maxn,max(f[i][j][1],f[i][j][0]));
	 }
	memset(f,0x3f,sizeof(f));
	f[1][1][1]=a[1];
	f[1][0][0]=0;
	for(int i=2;i<=n;i++)
	 for(int j=0;j<=k;j++)
	 {
	   f[i][j][1]=min(f[i-1][j][1],f[i-1][j-1][0])+a[i];
	   f[i][j][0]=min(f[i-1][j][1],f[i-1][j][0]);
	   minn=min(minn,min(f[i][j][1],f[i][j][0]));
	 }
	cout<<max(maxn,sum-minn);
}