hdu 2606 Renovation Problem（递推+思维）
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Problem Description
The New Year’s Day is comming ! Every family want to make theiir house looks more beautiful , so does Teddy’s . To make his own house looks different from other's , he went to the shop to buy four kinds of tiles . each kind of tiles has different size : 1*1 , 2*2 , 3*3 and 4 * 4, respectively .
The problem is , how many ways there are to tile his floor which has a area of 4*N using these four kinds of tiles ? You can assume that the number of each kind of tiles is enough.Input
The first line contain a T. followed by T lines ,each line contain a integer N.(1<=N <=100).
Output
For each case, output the ans % 19890907.
Sample Input
2
1
2
Sample Output
1
5
Author
Teddy
Source
【分析】
递推。设f[i]是前i列填满的情况。那么，
- f[i-1] 前i-1列铺满，剩下1列，4×1的空间只能用1×1的来铺，只有1种铺法；
- f[i-2] 前i-2列铺满，剩下2列，4×2的空间可以用2×2的了，这时必须要用上2×2的，因为如果只用1×1，和前面就重复了。所以，有4种铺法；
- 同理，f[i-3]，有2种；f[i-4]只有一种
- 同时，i-3的时候，会有另一种情况，就是3列做一个整体，如下图：用2×2和1×1；
-
1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 - 所以得到递推公式：f[n]=f[n-1]*1+f[n-2]*4+f[n-3]*2+f[n-4]*1+{ 特殊考虑：(f[n-3]*2) }
【代码】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=105;
const int mod=19890907;
int f[maxn];
int main()
{
memse(f,0,sizeof(f));
f[0]=1;
f[1]=1;
f[2]=5;
f[3]=13;
for(int i=4;i<maxn;i++)
{
f[i]=(f[i-1]+f[i-2]*4+f[i-3]*2+f[i-4])%mod;
for(int j=3;j<=i;j++) // 特殊处理
f[i]=(f[i]+f[i-j]*2)%mod;
}
int t;scanf("%d",&t);
while(t--)
{
int n;
scanf("%d",&n);
printf("%d\n",f[n]);
}
return 0;
}hdu 2151 Worm（dp）
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Problem Description
自从见识了平安夜苹果的涨价后，Lele就在他家门口水平种了一排苹果树，共有N棵。
突然Lele发现在左起第P棵树上(从1开始计数)有一条毛毛虫。为了看到毛毛虫变蝴蝶的过程，Lele在苹果树旁观察了很久。虽然没有看到蝴蝶，但Lele发现了一个规律：每过1分钟，毛毛虫会随机从一棵树爬到相邻的一棵树上。
比如刚开始毛毛虫在第2棵树上，过1分钟后，毛毛虫可能会在第1棵树上或者第3棵树上。如果刚开始时毛毛虫在第1棵树上，过1分钟以后，毛毛虫一定会在第2棵树上。
现在告诉你苹果树的数目N，以及毛毛刚开始所在的位置P，请问，在M分钟后，毛毛虫到达第T棵树，一共有多少种行走方案数。Input
本题目包含多组测试，请处理到文件结束(EOF)。
每组测试占一行，包括四个正整数N,P,M,T(含义见题目描述，0<N,P,M,T<100)Output
对于每组数据，在一行里输出一共的方案数。
题目数据保证答案小于10^9Sample Input
3 2 4 2
3 2 3 2
Sample Output
4
0
Hint
第一组测试中有以下四种走法：
2->1->2->1->2
2->1->2->3->2
2->3->2->1->2
2->3->2->3->2
【分析】仔细看题。题上说的是，每过一分钟，蚂蚁会爬到相邻的树上 。
【代码】
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int dp[105][105];
int main()
{
int n,p,m,t;
while(~scanf("%d%d%d%d",&n,&p,&m,&t))
{
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][p]=1;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
}
printf("%d\n",dp[m][t]);
}
}