阶乘面试题

阶乘

案例1

给定的N，问N！的末尾有几个零？
首先，如果笨笨地真的利用递归等去计算阶乘，再数0，一来费时，二来可能出现溢出的情况；于是，根据数学上的规律，5 * 2的10产生0，或者5 * 2的倍数可能产生0，这样一来，问题就变成了找5或者找2，很明显，5系（5或者5的倍数）比2系少的多，我们可以直接去找5的倍数。
code:

int f(int n){
	int sum=0;
	for(int i=0;i<=n;i++){
		int j=i;
		while(j%5==0){
			sum++;
			j=j/5;
		}
	}
	return sum;
}

在空间上，还可以进行简化
optimization code:

int f(int n){
	int sum=0;
	
		while(n!=0){
			sum+=n/5;
			n=n/5;
		}	
	return sum;
}