归并排序（Python、C++)

归并排序采用分治法

各层的分治可以同时进行

主要步骤：

1. 分割 ，递归把当前的序列平均分成两半
2. 集合，保证元素顺序的同时，将上一步得到的子序列子集成到一起

下列使用的是递归法，若是想使用迭代法，则自己Google

1. 申请空间，用于存放合并（两个已经排好序）的序列。
2. 两个指针，分别设为（两个已经排好序）的开始位置。
3. 比较两个指针指向的元素，比较大小，小的放到合并空间，指向小的元素指针移向下一个元素，大的不移动
4. 重复第３步骤，直到某一个指针到达最后的元素。
5. 将另一个剩下的序列元素，直接复制到合并的空间的尾巴。

时间复杂度 为 O (n log n) , 最坏空间复杂度 O (n)

python 代码实现

# 归并排序
def merge(left: list, right: list):
    # 申请空间，用于存放合并（两个已经排好序）的序列。
    l = []
    # 循环，直到某一指针到达序列尾
    while len(left) > 0 and len(right) > 0:
        # 比较两个指针指向的元素，比较大小，小的放到合并空间，指向小的元素指针移向下一个元素，大的不移动
        if left[0] < right[0]:
            l.append(left[0])
            left.remove(left[0])
        else:
            l.append(right[0])
            right.remove(right[0])
            
    # 将另一个剩下的序列元素，直接复制到合并的空间的尾巴
    if len(left) == 0:
        l += right
    else:
        l += left
    return l

# 递归拆分
def merge_sort(arr):
    if len(arr) <= 1:
        return arr
    
    mid = len(arr) // 2
    left = merge_sort(arr[:mid])
    right = merge_sort(arr[mid:])
    return merge(left, right)

C/C++ 代码实现

#include <iostream>
using namespace std;

void merge(int arr[], int result[], int left, int right)
{	
	if(left >= right)
		return;
	int len = right - left;
	int mid = len / 2 + left;
	
	int left1 = left;
	int right1 = mid;

	int left2 = mid + 1;
	int right2 = right;

	merge(arr, result, left1, right1);
	merge(arr, result, left2, right2);

	int re = left;	

	while(left1 <= right1 && left2 <= right2) 
	{
		if(arr[left1] > arr[left2])
		{
			result[re++] = arr[left2++]; 
		}
		else
		{
			result[re++] = arr[left1++];
		}
	}

	while(left1 <= right1)
	{
		result[re++] = arr[left1++];
	}
	while(left2 <= right2)
	{
		result[re++] = arr[left2++];
	}
	for(int i = 0; i < re; i++)
	{
		arr[i] = result[i];
	}
}

void mergeSort(int arr[], int arrLen)
{
	int result[arrLen];
	merge(arr, result, 0, arrLen - 1);
}

int main()
{
	int arr[] = {1, 9, 3, 7, 2, 1, 0};
	int len = (int) sizeof(arr) / sizeof(*arr);
	mergeSort(arr, len);
	for(int i = 0; i < len; i++)
	{
		cout << arr[i] << ' ';
	}
	cout << endl;
	return 0;
}