用scikit-learn线性回归

1. 获取数据，定义问题

没有数据，当然没法研究机器学习啦。这里我们用UCI大学公开的机器学习数据来跑线性回归。

数据的介绍在这： http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Combined+Cycle+Power+Plant

数据的下载地址在这： http://archive.ics.uci.edu/ml/machine-learning-databases/00294/

里面是一个循环发电场的数据，共有9568个样本数据，每个数据有5列，分别是:AT（温度）, V（压力）, AP（湿度）, RH（压强）, PE（输出电力)。我们不用纠结于每项具体的意思。

我们的问题是得到一个线性的关系，对应PE是样本输出，而AT/V/AP/RH这4个是样本特征，机器学习的目的就是得到一个线性回归模型，即:

$PE = \theta_0 + \theta_1*AT + \theta_2*V + \theta_3*AP + \theta_4*RH$
　　　　而需要学习的，就是 $\theta_0, \theta_1, \theta_2, \theta_3, \theta_4$ 这5个参数。

2、整理数据

下载后的数据可以发现是一个压缩文件，解压后可以看到里面有一个xlsx文件，我们先用excel把它打开，接着“另存为“”csv格式，保存下来，后面我们就用这个csv来运行线性回归。

打开这个csv可以发现数据已经整理好，没有非法数据，因此不需要做预处理。但是这些数据并没有归一化，也就是转化为均值0，方差1的格式。也不用我们搞，后面scikit-learn在线性回归时会先帮我们把归一化搞定。

3、读取数据

import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
import numpy as np
import pandas as pd
from sklearn import datasets,linear_model
data = pd.read_csv('.\CCPP\Folds5x2_pp.csv')
data.head()

在这里插入图片描述

4、准备数据

print(data.shape)
X = data[['AT','V','AP','RH']] #样本特征
print(X.head())
y = data[['PE']]
#作为样本输出
print(y.head())

在这里插入图片描述

5、数据集划分

from sklearn.model_selection import train_test_split
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, random_state=1)
print(X_train.shape)
print(X_test.shape)

Out:
(7176, 4)
(2392, 4)
可以看到75%的样本数据被作为训练集，25%的样本被作为测试集。

6、运行scikit-learn中的线性模型

from sklearn.linear_model import LinearRegression
linreg = LinearRegression()
linreg.fit(X_train,y_train)
# 拟合完毕，查看模型系数的结果
print( linreg.intercept_)
print(linreg.coef_)

Out:
[447.06297099]
[[-1.97376045 -0.23229086  0.0693515  -0.15806957]]

这样我们就得到了在步骤1里面需要求得的5个值。也就是说PE和其他4个变量的关系如下：

PE = 447.06297099 - 1.97376045AT - 0.23229086V + 0.0693515AP -0.15806957RH

7、模型评估

一般用均方差（Mean Squared Error, MSE）或者均方根差(Root Mean Squared Error, RMSE)在测试集上的表现来评价模型的好坏。

#模型拟合测试集
y_pred = linreg.predict(X_test)
from sklearn import metrics
# 用scikit-learn计算MSE
print("MSE:",metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred))
# 用scikit-learn计算RMSE
print("RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y_test, y_pred)))

Out:
MSE: 20.08040120207389
RMSE: 4.481116066570235

8、交叉验证

from sklearn.model_selection import cross_val_predict
predicted = cross_val_predict(linreg, X, y, cv=10)
# 用scikit-learn计算MSE
print "MSE:",metrics.mean_squared_error(y, predicted)
# 用scikit-learn计算RMSE
print "RMSE:",np.sqrt(metrics.mean_squared_error(y, predicted))

Out:
MSE: 20.7955974619
RMSE: 4.56021901469

可以看出，采用交叉验证模型的MSE比第6节的大，主要原因是我们这里是对所有折的样本做测试集对应的预测值的MSE，而第7节仅仅对25%的测试集做了MSE。两者的先决条件并不同。

这里画图真实值和预测值的变化关系，离中间的直线y=x直接越近的点代表预测损失越低。代码如下：

fig, ax = plt.subplots()
ax.scatter(y, predicted)
ax.plot([y.min(), y.max()], [y.min(), y.max()], 'k--', lw=4)
ax.set_xlabel('Measured')
ax.set_ylabel('Predicted')
plt.show()

在这里插入图片描述