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最大连续子序列求和（算法）亲测完整C语言代码
虽然楼主是一个Java程序员，但是最近在学习的时候，遇到一个问题：最大连续子序列求和。
当时这个问题是个很好的问题，如果理解透彻了，就会很easy。实现的时间复杂度，也很多，非常适合学习研究。
一、引入讲解文章
在知乎上有一篇文章讲解了一个理解思路是非常不错的。
建议用笔和纸写一写画一画，光靠看肯定会很懵。
最大连续子序列求和的一种理解思路
二、楼主亲测的几种实现方式。
今天后续楼主会把自己的几种实现方式完整的代码贴出来。
所有算法均已亲测通过，如有疑问，欢迎指出。
1、最慢的一种算法：时间复杂度为T(N)=O(N^3)。
#include <stdio.h>
/*
* 时间复杂度：T(N) = O(N^3)
* 输入序列{-2,11,-4,13,-5,-2}
* 最大子序列：{11,-4,13}和为20
*
* 这里首先讲解一下for循环的执行顺序
* 1、首先int i = 0;
* 2、然后判断i < 2成立
* 3、进入循环体打印hello world
* 4、打印完后i + 1=1
*
* 5、判断i < 2 成立
* 6、进入循环体打印hello world
* 7、打印完后i + 1 = 2
*
* 8、判断i < 2 不成立
* 9、跳出此循环
*
* 至此，共打印了2次hello world
*
* for (int i = 0; i < 2; ++i) {
* printf("hello world");
* }
*/
/*
* N=6
* 1.
* 第一次循环：
* 第一层循环
* i=0
*
* 第二层循环
* l=i=0
* ThisSum = 0
*
* 第三层循环
* m=i=0
* thisSum = A[0]+thisSum
* thisSum = -2+0=-2
* 执行完后m=m+1=1
* 判断
* thisSum=-2>maxSum 不成立
* maxSum依然=0
* 第三层循环继续
* m=1 l=0 判断m<=l不成立
* 第三层循环跳出
*
* 因为第三层循环体执行完毕，l=l+1=1
* 继续第二层循环
* 判断l<N成立，执行第三层循环体，执行出来ThisSum = -2+11=9 MaxSum=0
* 判断ThisSum > MaxSum 成立 MaxSum = ThisSum = 9
*
* 因为第三层循环体执行完毕，l=l+1=2
* 继续第二层循环
* 判断l<N成立，执行第三层循环体，执行出来ThisSum = (-2)+11+(-4)=5 MaxSum=9
* 判断ThisSum > MaxSum 不成立 MaxSum 依然等于 9;
*
* 因为第三层循环体执行完毕，l=l+1=3
* 继续第二层循环
* 判断l<N成立，执行第三层循环体，执行出来ThisSum = (-2)+11+(-4)+13=18 MaxSum=9
* 判断ThisSum > MaxSum 成立 MaxSum = ThisSum = 18;
*
* 因为第三层循环体执行完毕，l=l+1=4
* 继续第二层循环
* 判断l<N成立，执行第三层循环体，执行出来ThisSum = (-2)+11+(-4)+13+(-5)=13 MaxSum=18
* 判断ThisSum > MaxSum 不成立 MaxSum依然=18;
*
* 因为第三层循环体执行完毕，l=l+1=5
* 继续第二层循环
* 判断l<N成立，执行第三层循环体，执行出来ThisSum = (-2)+11+(-4)+13+(-5)+(-2)=11 MaxSum=18
* 判断ThisSum > MaxSum 不成立 MaxSum依然=18;
*
* 因为第三层循环体执行完毕，l=l+1=6
* 继续第二层循环
* 判断l<N 不成立，跳出第二层循环
*
* 2、
* 因为第二层循环执行完毕了，MaxSum=18。i=i+1=1
* 判断i<6成立，继续进行第一层循环体
* l=1,进行第二层循环，与上面的l=0执行过程类似
* 操作如下：
* ThisMax=11 > MaxSum=18 不成立 MaxSum依然=18
* ThisMax=11+(-4)=7 > MaxSum=18 不成立 MaxSum依然=18
* ThisMax=11+(-4)+13=20 > MaxSum=18 成立 MaxSum=ThisSum=20
* ThisMax=11+(-4)+13+(-5)=15 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
* ThisMax=11+(-4)+13+(-5)+(-2)=13 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
*
* 3、第一层循环的第3次循环和第2次循环类似
* 操作如下：
* ThisMax=-4 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
* ThisMax=(-4)+13=9 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
* ThisMax=(-4)+13+(-5)=4 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
* ThisMax=(-4)+13+(-5)+(-2)=2 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
*
* 4、第一层循环的第4次循环和第3次循环类似
* 操作如下：
* ThisMax=13 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
* ThisMax=13+(-5)=8 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
* ThisMax=13+(-5)+(-2)=6 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
*
* 5、第一层循环的第5次循环和第3次循环类似
* 操作如下：
* ThisMax=-5 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
* ThisMax=(-5)+(-2)=-7 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
*
* 5、第一层循环的第6次循环和第3次循环类似
* 操作如下：
* ThisMax=-2 > MaxSum=20 不成立 MaxSum依然=20
*
* 此算法的最终结果就是20
*/
int MaxSubqum(int A[], int N){
int ThisSum,MaxSum = 0;
//第一层循环
for (int i = 0; i < N; ++i) {
//第二层循环
for (int l = i; l < N; ++l) {
ThisSum = 0;
//第三层循环
for (int m = i; m <= l; ++m) {
ThisSum += A[m];
}
if (ThisSum>MaxSum){
MaxSum = ThisSum;
}
}
}
return MaxSum;
}
/*
* 输入序列{-2,11,-4,13,-5,-2}
* 最大子序列：{11,-4,13}和为20
*/
int main() {
//定义一个数组
int A[6] = {-2,11,-4,13,-5,-2};
//数组中的元素为6
int result = MaxSubqum(A,6);
printf("result: %d\n",result);
return 0;
}