算法设计与分析重要方法举例
一、蛮力法
1.选择排序：扫描整个列表，找到它的最小元素，然后和第一个元素进行交换，将最小元素放在它在有序表中的最终位置上
C(n)=n(n-1)/2
2.字符串匹配：比较次数为n-m+1，其中n代表文本长度，m代表模式字符串长度
3.冒泡排序：比较表中的相邻元素，如果是逆序，则交换它们的位置上
C(n)=n(n-1)/2
二、减治法
1.插入排序：从右到左扫描有序的子数组，直到遇到第一个小于等于A[n-1]的元素，然后将A[n-1]插在该元素的后面（A[n-2]为一个有序数组）
2.折半查找：比较查找键K和数组中间元素A[m]来完成
C(n)=o(logn)
3.三种形式：
（1）减常数因子；
（2）减一个常量；
（3）减可变规模。
三、分治法
1.合并排序：对于一个需要排序的数组A[0…n-1]，合并排序将它一分为二，并对每个子数组递归排序，合并
C(n)=(nlogn)
2.快速排序：按照元素的值对它们进行划分
四、变治法
1.三种变换方式：
（1）将问题变为一个更简单或方便的实例——实例化简（如预排序，高斯消去法）；
（2）变换同样的实例为不同的表现——改变表现（AVL树，多路查找树）；
（3）变换为另一个问题（这种问题的算法是已知的）的实例——问题化简（堆排序等）。