一、最大最小公倍数
问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式
输入一个正整数N。
输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 106。
思路分析：首先，当N恰好为奇数时，从1到n这些数中，最大的三个数为 n(奇), n-1(偶), n-2(奇), 且三个数互质；因为 奇偶奇这样的组合 不可能有2这个公共因子，因为这三个连续的数最大相差的是2，然而如果n能被3整除那n-1，n-2因为没减够一个3. 所以不能被3整除，同理4，5，6...也一样。 如果n是偶数，那n(偶), n-1(奇), n-2(偶), n-3(奇)， 可以把n-2往后挪一个变成奇数(n-3)。但是！如果n刚好能被3整除的话那么n-3也能。所以如果n不能被3整除，最大的三个数可以为n(偶), n-1(奇), n-3(奇), 如果n能被3整除，最大的三个数即n-1(奇)，n-2(偶), n-3(奇)。代码如下
C++：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int long long N;
int main()
{
cin>>N;
if(N<=2)
cout<<N;
else if(N%2==1)
cout<<N*(N-1)*(N-2);
else
{
if(N%3!=0)
cout<<N*(N-1)*(N-3);
else
cout<<(N-1)*(N-2)*(N-3);
}
return 0;
}Java：
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin = new Scanner(System.in);
long N = cin.nextLong();
long result;
if(N<=2)
{
result = N;
}
else if(N%2==1)
{
result = (N*(N-1)*(N-2));
}
else
{
if(N%3!=0)
{
result = (N*(N-1)*(N-3));
}
else
result = ((N-1)*(N-2)*(N-3));
}
System.out.println(result);
}
}二、图形显示
问题描述
编写一个程序，首先输入一个整数，例如5，然后在屏幕上显示如下的图形（5表示行数）：
* * * * *
* * * *
* * *
* *
*
C++：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int N;
int main()
{
scanf("%d",&N);
for(int i=0; i<N; i++)
{
for(int j=0; j<N-i; j++)
{
printf("* ");
}
printf("\n");
}
return 0;
}Java：
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin = new Scanner (System.in);
int N = cin.nextInt();
for(int i=0; i<N; i++)
{
for(int j=0; j<N-i; j++)
{
System.out.printf("* ");
}
System.out.println();
}
}
}三、出现次数最多的整数
问题描述
编写一个程序，读入一组整数，这组整数是按照从小到大的顺序排列的，它们的个数N也是由用户输入的，最多不会超过20。然后程序将对这个数组进行统计，把出现次数最多的那个数组元素值打印出来。如果有两个元素值出现的次数相同，即并列第一，那么只打印比较小的那个值。
输入格式：第一行是一个整数N，N £ 20；接下来有N行，每一行表示一个整数，并且按照从小到大的顺序排列。
输出格式：输出只有一行，即出现次数最多的那个元素值。
输入输出样例
样例输入
5
100
150
150
200
250
样例输出
150
C++：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int N;
int mapp[25];
int flag[25], flag1[25];
int sum = 0;
int main()
{
scanf("%d",&N);
if(N>0&&N<20)
{
for(int i=1; i<=N; i++)
{
scanf("%d",&mapp[i]);
}
memset(flag, 0, sizeof(flag));
for(int i=1; i<=N; i++)
{
for(int j=1; j<=N; j++)
{
if(mapp[i]==mapp[j])
flag[i]++;
}
}
for(int i=1; i<=N; i++)
{
flag1[i] = flag[i];
}
sort(flag1+1, flag1+N+1);
for(int i=1; i<=N; i++)
{
if(flag[i]!=flag1[N])
sum++;
else
break;
}
cout<<mapp[sum+1];
return 0;
}
}Java：
import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args)
{
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin = new Scanner (System.in);
int N = cin.nextInt();
int []mapp = new int [25];
int []flag = new int [25];
int []flag1 = new int [25];
int sum = 0;
if(N>0&&N<20)
{
for(int i=1; i<=N; i++)
{
mapp[i] = cin.nextInt();
}
Arrays.fill(flag, 0);
for(int i=1; i<=N; i++)
{
for(int j=1; j<=N; j++)
{
if(mapp[i]==mapp[j])
flag[i]++;
}
}
for(int i=1; i<=N; i++)
{
flag1[i] = flag[i];
}
Arrays.sort(flag1, 1, N+1);
for(int i=1; i<=N; i++)
{
if(flag[i]!=flag1[N])
sum++;
else
break;
}
System.out.println(mapp[sum+1]);
}
}
}