一、关联矩阵
问题描述
有一个n个结点m条边的有向图，请输出他的关联矩阵。
输入格式
第一行两个整数n、m，表示图中结点和边的数目。n<=100,m<=1000。
接下来m行，每行两个整数a、b，表示图中有(a,b)边。
注意图中可能含有重边，但不会有自环。
输出格式
输出该图的关联矩阵，注意请勿改变边和结点的顺序。
样例输入
5 9
1 2
3 1
1 5
2 5
2 3
2 3
3 2
4 3
5 4
样例输出
1 -1 1 0 0 0 0 0 0
-1 0 0 1 1 1 -1 0 0
0 1 0 0 -1 -1 1 -1 0
0 0 0 0 0 0 0 1 -1
0 0 -1 -1 0 0 0 0 1
思路：邻接矩阵表示点和边之间的关系， 对于有向图来说，有向边的起始点为1，有向边的终点为-1， 其他为0；
C++：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n, m;
int a, b;
int mapp[1000][1000];
int main()
{
scanf("%d%d",&n, &m);
memset(mapp, 0, sizeof(mapp));
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d%d", &a, &b);
mapp[a][i] = 1;
mapp[b][i] = -1;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1;j<=m;j++)
{
printf("%d ",mapp[i][j]);
}
printf("\n");
}
return 0;
}Java：
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin = new Scanner(System.in);
int a, b;
int n = cin.nextInt();
int m = cin.nextInt();
int[][]mapp = new int [n+1][m+1];
for(int i=1; i<=m; i++)
{
a = cin.nextInt();
b = cin.nextInt();
mapp[a][i] = 1;
mapp[b][i] = -1;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
System.out.print(mapp[i][j]+" ");
}
System.out.println();
}
}
}最后输出，一开始是这样写的，但是不过 求大佬指点：
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=m; j++)
{
System.out.printf("%d ",mapp[i][j]);
}
System.out.println();
}
二、前缀表达式
问题描述
编写一个程序，以字符串方式输入一个前缀表达式，然后计算它的值。输入格式为：“运算符 对象1 对象2”，其中，运算符为“+”（加法）、“-”（减法）、“*”（乘法）或“/”（除法），运算对象为不超过10的整数，它们之间用一个空格隔开。要求：对于加、减、乘、除这四种运算，分别设计相应的函数来实现。
输入格式：输入只有一行，即一个前缀表达式字符串。
输出格式：输出相应的计算结果（如果是除法，直接采用c语言的“/”运算符，结果为整数）。
输入输出样例
样例输入
+ 5 2
样例输出
7
C++：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
char str;
int x1, x2;
int main()
{
scanf("%c%d%d",&str, &x1, &x2);
if(str=='+')
cout<<x1+x2;
else if(str=='-')
cout<<x1-x2;
else if(str=='*')
cout<<x1*x2;
else
cout<<x1/x2;
return 0;
}Java：
import java.util.Scanner;
public class Main
{
public static void main(String[] args)
{
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin = new Scanner(System.in);
String s = cin.next();
char str = s.charAt(0);
int x1 = cin.nextInt();
int x2 = cin.nextInt();
if(str=='+')
System.out.println(x1+x2);
else if(str == '-')
System.out.println(x1-x2);
else if(str == '*')
System.out.println(x1*x2);
else if(str == '/')
System.out.println(x1/x2);
}
}三、学霸的迷宫
问题描述
学霸抢走了大家的作业，班长为了帮同学们找回作业，决定去找学霸决斗。但学霸为了不要别人打扰，住在一个城堡里，城堡外面是一个二维的格子迷宫，要进城堡必须得先通过迷宫。因为班长还有妹子要陪，磨刀不误砍柴功，他为了节约时间，从线人那里搞到了迷宫的地图，准备提前计算最短的路线。可是他现在正向妹子解释这件事情，于是就委托你帮他找一条最短的路线。
输入格式
第一行两个整数n， m，为迷宫的长宽。
接下来n行，每行m个数，数之间没有间隔，为0或1中的一个。0表示这个格子可以通过，1表示不可以。假设你现在已经在迷宫坐标(1,1)的地方，即左上角，迷宫的出口在(n,m)。每次移动时只能向上下左右4个方向移动到另外一个可以通过的格子里，每次移动算一步。数据保证(1,1)，(n,m)可以通过。
输出格式
第一行一个数为需要的最少步数K。
第二行K个字符，每个字符∈{U,D,L,R},分别表示上下左右。如果有多条长度相同的最短路径，选择在此表示方法下字典序最小的一个。
样例输入
Input Sample 1:
3 3
001
100
110
Input Sample 2:
3 3
000
000
000
样例输出
Output Sample 1:
4
RDRD
Output Sample 2:
4
DDRR
数据规模和约定
有20%的数据满足：1<=n,m<=10
有50%的数据满足：1<=n,m<=50
有100%的数据满足：1<=n,m<=500。
C++：
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int mapp[510][510];
int dex[4] = {-1, 1, 0, 0};
int dey[4] = {0, 0, -1, 1};
int n, m;
struct node
{
int x, y, sum;
char str;
}s[510][510];
int bfs()
{
int i;
queue<node>q;
node f;
node g;
f.x = f.y = f.sum = 0;
mapp[f.x][f.y] = 1;
q.push(f);
while(!q.empty())
{
f = q.front();
q.pop();
if (f.x==n-1&&f.y==m-1)
{
return f.sum;
}
for(int i=0; i<4; i++)
{
g.x = f.x+dex[i];
g.y = f.y+dey[i];
if(g.x>=0&&g.y>=0&&g.x<n&&g.y<m&&mapp[g.x][g.y]==0)
{
g.sum=f.sum+1;
s[g.x][g.y].x=f.x;
s[g.x][g.y].y=f.y;
if (i==0)
s[g.x][g.y].str='U';
else if (i==1)
s[g.x][g.y].str='D';
else if (i==2)
s[g.x][g.y].str='L';
else
s[g.x][g.y].str='R';
mapp[g.x][g.y]=1;
q.push(g);
}
}
}
}
void solve(int xx,int yy)
{
if (xx==0&&yy==0)
{
return ;
}
solve(s[xx][yy].x, s[xx][yy].y);
printf("%c",s[xx][yy].str);
}
int main()
{
int t;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=0; i<n; i++)
{
for(int j=0; j<m; j++)
scanf("%1d",&mapp[i][j]);
}
t = bfs();
printf("%d\n",t);
solve(n-1,m-1);
return 0;
}Java：
import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;
import java.util.Stack;
public class Main
{
public static char [][]ch=new char[505][505];
public static int n,m;
public static int [][]num;
public static int [][]dis={{1,0},{0,-1},{0,1},{-1,0}};
public static int [][]vis=new int [505][505];
public static int [][]ss=new int [20][20];
public static class node
{
int x,y,step;
node(){};
StringBuffer r=new StringBuffer();//相当于类里面的一个变量，一开始定义为空；
}
static node t=new node();
public static void main(String[] args)
{
// TODO Auto-generated method stub
Scanner cin=new Scanner (System.in);
n=cin.nextInt();
m=cin.nextInt();
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<m;j++)
{
vis[i][j]=0;
}
}
for(int i=0;i<n;i++)
{
ch[i]=cin.next().toCharArray(); //直接输入二维数组；
}
System.out.println(bfs(0,0));
System.out.println(t.r);
}
private static int bfs(int x, int y)
{
// TODO Auto-generated method stub
vis[x][y]=1;
Queue<node>q=new LinkedList<node>();
node s = new node();
s.x = x;
s.y = y;
s.step = 0;
q.add(s);
while(!q.isEmpty())
{
s=q.peek();
q.poll();
if(s.x==n-1&&s.y==m-1)
{
t.r=s.r;
return s.step;
}
for(int i=0;i<4;i++)
{
node e=new node();
e.x=s.x+dis[i][0];
e.y=s.y+dis[i][1];
if(e.x<0||e.x>=n||e.y<0||e.y>=m)
continue;
if(vis[e.x][e.y]==1)
continue;
if(ch[e.x][e.y]!='0')
continue;
e.step=s.step+1;
vis[e.x][e.y]=1;
e.r.append(s.r);//把s里面的字符重新加到e里面；
if(i==0)e.r.append("D");//把路径记录到结构体里面的r；
if(i==1)e.r.append("L");
if(i==2)e.r.append("R");
if(i==3)e.r.append("U");
q.add(e);
}
}
return 0;
}
}