HDU - 3790 最短路径问题

题目：
给你n个点，m条无向边，每条边都有长度d和花费p，给你起点s终点t，要求输出起点到终点的最短距离及其花费，如果最短距离有多条路线，则输出花费最少的。
Input
输入n,m，点的编号是1~n,然后是m行，每行4个数 a,b,d,p，表示a和b之间有一条边，且其长度为d，花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s，终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出一行有两个数，最短距离及其花费。
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11

代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define MAX 1005
#define NIL 0x3f3f3f3f
int n,m,a,b,d,p,s,t;
int dis[MAX],mp[MAX][MAX],pay[MAX][MAX],pay2[MAX];
bool vis[MAX];
struct Node
{
    int num,distance,pay3;
    //构造函数
    Node(int num,int distance,int pay3){this -> num = num;this -> distance = distance;this -> pay3 = pay3;}
    bool operator < (const Node node) const{  //对priority_queue进行重载，让最小路径的边优先出队
        if(distance == node.distance) return pay3 > node.pay3;
        else return distance > node.distance;
    }
};
void Dijkstra(int s,int t)
{
    memset(dis,NIL,sizeof(dis));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(pay2,NIL,sizeof(pay2));
    pay2[s] = 0;//起点到其本身支付费用为0
    dis[s] = 0;//起点到其本身距离为0
    priority_queue<Node> q;
    q.push(Node(s,0,0));//把起点先放入队列
    while(!q.empty()){
        Node node = q.top();//每次得到距离起点最近的那个点
        q.pop();
        int flag = node.num;
        if(vis[flag]) continue;//如果该点是旧点则不进行松弛操作
        vis[flag] = true;//标记为旧点
        for(int i = 1;i <= n;i++){
            if(dis[i] > dis[flag] + mp[flag][i]){//针对路径进行松弛操作
                dis[i] = dis[flag] + mp[flag][i];
                pay2[i] = pay2[flag] + pay[flag][i];
                q.push(Node(i,dis[i],pay2[i]));//把松弛成功的点放入队列
            }//路径相同时，选取费用小的入队
            else if(dis[i] == dis[flag] + mp[flag][i] && pay2[i] > pay2[flag] + pay[flag][i]){
                pay2[i] = pay2[flag] + pay[flag][i];
                q.push(Node(i,dis[i],pay2[i]));
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if((!n) && (!m)) break;
        memset(mp,NIL,sizeof(mp));//一定要初始化为很大的值，因为要多次输入
        memset(pay,NIL,sizeof(pay));
        for(int i = 0;i < m;i++){
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            if(mp[a][b] > d || (mp[a][b] == d && pay[a][b] > p)){//当输入重边时，要选取路径最短的，路径相同时要选费用最少的
                mp[a][b] = mp[b][a] = d;
                pay[a][b] = pay[b][a] = p;
            }
        }
        scanf("%d%d",&s,&t);
        Dijkstra(s,t);
        cout << dis[t] << " " << pay2[t] << endl;
    }
    return 0;
}

题意：
每次输入点的数量n，边的数量m，之后m列输入点到点之间的距离和花费（这里是无向图），最后输入起点位置和终点位置。让你求从起点到终点的最短路径，和花费。当路径相同时输入花费小的那个。
思路：
很明确这道题考的就是单源最短路径，那么用优先队列优化过的Dijkstra算法复杂度达到o(nlogn)。这里在输入的时候需要把重边去除，也就是要得到最短距离的那条边，当边距离相同时则选取费用最小的边。其余步骤代码都有注释，总体来说这道题算是一道入门级别的最短路径题目了。

HDU - 3790 最短路径问题

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