hdu 3790 最短路径问题(距离和费用)

题目描述:

给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
Input
输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11

分析:

本题本质上还是最短路问题,我们可以用迪杰斯特拉的模板就可以做出来。不过也有所不同。
具体表现在,平常求最短路都是单纯的求最短路,但是这里加了花费。那我们是不是又要根据花费来求一次最短路呢?很明显,这个思想是错误的。因为,按题目要求是当距离相等的时候,我们才会考虑花费。很明显了,我们在进行最短路的求解时,加一个if语句就可以了。
然后这个题还有一些魔鬼数据。这些魔鬼数据让我WA了许久。
即:在输入的数据中,是有可能出现重复的a,b的。
例如:
3 3
1 2 5 6
2 3 4 5
1 2 2 9
1 3
答案:6 14
AC代码:

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"algorithm"
using namespace std;
#define INF 1000000
int price[1001][1001];
int D[1001],p[1001];
int Graph[1001][1001];
void ShortestPath_dijkstra(int Graph[][1001],int vs,int vd,int n)
{
    int i,j,k;
    int vexs[1001];
    int fear[1001];
    for(int i=0; i<n; i++)
    {
        vexs[i]=0;
        D[i]=Graph[vs][i];
        fear[i]=price[vs][i];
        p[i]=0;
    }
    vexs[vs]=1;
    for(i=1; i<n; i++)
    {
        int minx=INF;
        int fea=INF;
        j=0;
        k=0;
        while(j<n)
        {
            if(!vexs[j]&&minx>D[j])
            {
                k=j;
                minx=D[j];
                fea=fear[j];//注意每次比较赋值,都要实时更新
            }
            if(!vexs[j]&&minx==D[j])
            {
                if(fear[j]<fea)
                {
                    k=j;
                    minx=D[j];
                    fea=fear[j];
                }
            }
            j++;
        }
        vexs[k]=1;
        for(j=0; j<n; j++)
        {
            if(!vexs[j]&&(minx+Graph[k][j])<D[j])
            {
                D[j]=minx+Graph[k][j];
                p[j]=k;
                fear[j]=fea+price[k][j];
            }
            if(!vexs[j]&&(minx+Graph[k][j])==D[j])
            {
                if(fea+price[k][j]<fear[j])
                {
                    D[j]=minx+Graph[k][j];
                    p[j]=k;
                    fear[j]=fea+price[k][j];
                }
            }
        }
    }
    printf("%d %d\n",D[vd],fear[vd]);
}
int main()
{
    int n,m;
    int k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        if(n==0&&m==0)
            break;
        for(int i=0; i<=n; i++)
            for(int j=0; j<=n; j++)
            {
                if(i==j)
                    Graph[i][j]=0;
                else
                    Graph[i][j]=INF;
                if(i==j)
                    price[i][j]=0;
                else
                    price[i][j]=INF;
            }
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            int a,b,d,p;
            scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
            a--;
            b--;
            if(Graph[a][b]>d)
            {
                Graph[a][b]=d;
                Graph[b][a]=d;
                price[a][b]=p;
                price[b][a]=p;
            }
            else
                if(Graph[a][b]==d)
            {
                price[a][b]=min(price[a][b],p);
                price[b][a]=price[a][b];
            }

        }
        int vs,vd;
        scanf("%d%d",&vs,&vd);
        vs--;
        vd--;
        ShortestPath_dijkstra(Graph,vs,vd,n);
    }
}

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