题目描述:
给你n个点,m条无向边,每条边都有长度d和花费p,给你起点s终点t,要求输出起点到终点的最短距离及其花费,如果最短距离有多条路线,则输出花费最少的。
Input
输入n,m,点的编号是1~n,然后是m行,每行4个数 a,b,d,p,表示a和b之间有一条边,且其长度为d,花费为p。最后一行是两个数 s,t;起点s,终点。n和m为0时输入结束。
(1<n<=1000, 0<m<100000, s != t)
Output
输出 一行有两个数, 最短距离及其花费。
Sample Input
3 2
1 2 5 6
2 3 4 5
1 3
0 0
Sample Output
9 11
分析:
本题本质上还是最短路问题,我们可以用迪杰斯特拉的模板就可以做出来。不过也有所不同。
具体表现在,平常求最短路都是单纯的求最短路,但是这里加了花费。那我们是不是又要根据花费来求一次最短路呢?很明显,这个思想是错误的。因为,按题目要求是当距离相等的时候,我们才会考虑花费。很明显了,我们在进行最短路的求解时,加一个if语句就可以了。
然后这个题还有一些魔鬼数据。这些魔鬼数据让我WA了许久。
即:在输入的数据中,是有可能出现重复的a,b的。
例如:
3 3
1 2 5 6
2 3 4 5
1 2 2 9
1 3
答案:6 14
AC代码:
#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"algorithm"
using namespace std;
#define INF 1000000
int price[1001][1001];
int D[1001],p[1001];
int Graph[1001][1001];
void ShortestPath_dijkstra(int Graph[][1001],int vs,int vd,int n)
{
int i,j,k;
int vexs[1001];
int fear[1001];
for(int i=0; i<n; i++)
{
vexs[i]=0;
D[i]=Graph[vs][i];
fear[i]=price[vs][i];
p[i]=0;
}
vexs[vs]=1;
for(i=1; i<n; i++)
{
int minx=INF;
int fea=INF;
j=0;
k=0;
while(j<n)
{
if(!vexs[j]&&minx>D[j])
{
k=j;
minx=D[j];
fea=fear[j];//注意每次比较赋值,都要实时更新
}
if(!vexs[j]&&minx==D[j])
{
if(fear[j]<fea)
{
k=j;
minx=D[j];
fea=fear[j];
}
}
j++;
}
vexs[k]=1;
for(j=0; j<n; j++)
{
if(!vexs[j]&&(minx+Graph[k][j])<D[j])
{
D[j]=minx+Graph[k][j];
p[j]=k;
fear[j]=fea+price[k][j];
}
if(!vexs[j]&&(minx+Graph[k][j])==D[j])
{
if(fea+price[k][j]<fear[j])
{
D[j]=minx+Graph[k][j];
p[j]=k;
fear[j]=fea+price[k][j];
}
}
}
}
printf("%d %d\n",D[vd],fear[vd]);
}
int main()
{
int n,m;
int k;
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
if(n==0&&m==0)
break;
for(int i=0; i<=n; i++)
for(int j=0; j<=n; j++)
{
if(i==j)
Graph[i][j]=0;
else
Graph[i][j]=INF;
if(i==j)
price[i][j]=0;
else
price[i][j]=INF;
}
for(int i=0; i<m; i++)
{
int a,b,d,p;
scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&d,&p);
a--;
b--;
if(Graph[a][b]>d)
{
Graph[a][b]=d;
Graph[b][a]=d;
price[a][b]=p;
price[b][a]=p;
}
else
if(Graph[a][b]==d)
{
price[a][b]=min(price[a][b],p);
price[b][a]=price[a][b];
}
}
int vs,vd;
scanf("%d%d",&vs,&vd);
vs--;
vd--;
ShortestPath_dijkstra(Graph,vs,vd,n);
}
}