中国大学生mooc——02-线性结构4 Pop Sequence （25 分）

02-线性结构4 Pop Sequence （25 分）

Given a stack which can keep M numbers at most. Push N numbers in the order of 1, 2, 3, ..., N and pop randomly. You are supposed to tell if a given sequence of numbers is a possible pop sequence of the stack. For example, if M is 5 and N is 7, we can obtain 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 from the stack, but not 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains 3 numbers (all no more than 1000): M(the maximum capacity of the stack), N (the length of push sequence), and K (the number of pop sequences to be checked). Then K lines follow, each contains a pop sequence of N numbers. All the numbers in a line are separated by a space.

Output Specification:

For each pop sequence, print in one line "YES" if it is indeed a possible pop sequence of the stack, or "NO" if not.

Sample Input:

5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2

Sample Output:

YES
NO
NO
YES
NO

分析

本题要求给定大小为M的堆栈，入栈顺序为1、2、3……N，给出K个出栈序列，判断该序列是否正确，找规律分析如下：

利用直接的方法，想了好久没想到如何判断，不妨看看堆栈出栈的规律，利用排除的方法，判断是否正确。
不考虑堆栈大小，对于N=3时，出栈序列有5种，即为3！-1种，有一种312序列是不可以的，因为3最先出栈，说明12都已按顺序入栈，则只能有321的情况。可以排除原因是大数（3）之后，出现了乱序的情况（1、2），按照该思路可以写代码排除不正确的情况，如序列： 3 2 1 7 5 6 4
若考虑堆栈大小，则，大数不能出现在前几个位置，如N=7，M=5时，6和7为大数，6不能出现在第1位，7不能出现在1、2位，否则栈溢出，如以下两种情况：

7 6 5 4 3 2 1
1 7 6 5 4 3 2

代码如下:

import java.util.Scanner;
public class Main{

	public static void main(String[] args) {
		Scanner scan = new Scanner(System.in);
		int M = scan.nextInt();
		int N = scan.nextInt();
		int K = scan.nextInt();
		int a[] = new int[N];
		for(int i = 0; i < K; i++)
		{
			for(int j = 0; j < N; j++)
				a[j] = scan.nextInt();
			if(is_pop_sequence(a, N, M))
				System.out.println("YES");
			else
				System.out.println("NO");
		}
	}
	public static boolean is_pop_sequence(int a[],int N, int M)
	{
	  for(int i = 0; i < N-M; i++){/*1~N-M的位置不能出现大数，否则栈溢出*/
	    if(a[i]-i-1 >= M)
	    {
	      return false;
	    }
	  }
	  
	  int i = 0;
	  while(i < N) {/*大的数之后，不能出现乱序的*/
		  int num = a[i];
		  int j;
		  for(j = i +1; j < num && j < N; j++)
		  {
			  if(a[j] > a[j-1]&&a[j] < num)/*num为大数，出现乱序情况，即7之后出现5、6*/
			  {
				  return false;
			  }
			  else if(a[j] > a[j-1]&& a[j] > num) {/*找到比num更大的数，退出循环，重新更新Num*/
				  break;
			  }
		  }
		  i = j;
	  }
	  return true;
	}
}