题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2191
假如同一个物品出现多次，那么可以将其看成不同的物品，然后用01背包来做。
有一个更快的方法就是利用二进制。对于任何一个数字都可以用二进制表示，那么将这个物品的数量拆成二进制（1，2，4，8）的方式再使用01背包就会快很多。
例如：物品i，质量为wei[i],价值为val[i],有3个，那么可以看成2个物品： 质量分别为 1*wei[i] 2*wei[i] 以及价值分别为 1*val[i] ，2*val[i]的物品
取1个，2个，3个物品都可以用上面表示出来。
请允许我使用语言来描述代码的运行。
声明一个变量i 表示有i个物品，然后让i=1，跑一次01背包，然后i*=2，再跑一次01背包。
是吗？那么问题来了，假如我有2个物品，该怎么表达呢？
在i=1跑01背包，i=2跑01背包，欸？虽然可以跑出1和2，但是怎么也把3给跑出来了？
在利用二进制计算的时候
无论你是否需要，二进制都会表示出其所能表示的所有数字。
所以我们需要提前停掉
只需要运行到i=2的情况就行了，那么剩下的差值就作为另外一个01背包就可以了
（用二进制表示）
代码
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
int dp[4000]; // 金钱能买到的最重的大米
int pla[4000],wei[4000],num[4000];
void compete_beg(int num){
for(int i=pla[num];i<=n;i++){
dp[i]=max(dp[i],dp[i-pla[num]]+wei[num]);
}
}
void zo_beg(int a,int b){
for(int i=n;i>=b;i--){
dp[i]=max(dp[i],dp[i-b]+a);
}
}
int main() {
int C; cin>>C;
while(C--){
cin>>n>>m;
memset(dp,0,sizeof(dp));
for(int i=1;i<=m;i++){
scanf("%d %d %d",&pla[i],&wei[i],&num[i]);
}
for(int i=1;i<=m;i++){
if(pla[i]*num[i]>n) compete_beg(i);
else{ // (j<<1)-1 代表 最大能表达的数字
int j;
for(j=1;(j<<1)-1<=num[i];j<<=1) zo_beg(wei[i]*j,pla[i]*j);
zo_beg(wei[i]*(num[i]-j+1),pla[i]*(num[i]-j+1)); // 中间商的差价！！
}
}
cout<<dp[n]<<endl;
}
return 0;
}