笛卡尔树是一种特殊的二叉树，其结点包含两个关键字K1和K2。首先笛卡尔树是关于K1的二叉搜索树，即结点左子树的所有K1值都比该结点的K1值小，右子树则大。其次所有结点的K2关键字满足优先队列（不妨设为最小堆）的顺序要求，即该结点的K2值比其子树中所有结点的K2值小。给定一棵二叉树，请判断该树是否笛卡尔树。
输入格式:
输入首先给出正整数N（≤1000），为树中结点的个数。随后N行，每行给出一个结点的信息，包括：结点的K1值、K2值、左孩子结点编号、右孩子结点编号。设结点从0~(N-1)顺序编号。若某结点不存在孩子结点，则该位置给出−1。
输出格式:
输出YES如果该树是一棵笛卡尔树；否则输出NO。
输入样例1:
6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 21 -1 4
15 22 -1 -1
5 35 -1 -1
输出样例1:
YES
输入样例2:
6
8 27 5 1
9 40 -1 -1
10 20 0 3
12 11 -1 4
15 22 -1 -1
50 35 -1 -1
输出样例2:
NO
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define maxn 10010
struct dot{
int k1,k2;
int left,right;
}s1[maxn];
vector<int>v,v1;
int flag=1,vis[maxn]={0};
void judge(int root){
if(s1[root].left!=-1){
int left=s1[root].left;
if(s1[root].k2>s1[left].k2){
flag=0;return;
}
judge(left);
}
if(s1[root].right!=-1){
int right=s1[root].right;
if(s1[root].k2>s1[right].k2){
flag=0;return;
}
judge(right);
}
}
void dfs(int root){
if(root==-1) return;
dfs(s1[root].left);
v.push_back(s1[root].k1);v1.push_back(s1[root].k1);
dfs(s1[root].right);
}
int main()
{
int root,n;
cin>>n;
for( int i=0; i<n; i++ ){
cin>>s1[i].k1>>s1[i].k2>>s1[i].left>>s1[i].right;
if(s1[i].left!=-1) vis[s1[i].left]=1;
if(s1[i].right!=-1) vis[s1[i].right]=1;
}
for( int i=0; i<n; i++ ) if(vis[i]==0) root=i;
judge(root);
dfs(root);
sort(v1.begin(),v1.end());
for( int i=0; i<v.size(); i++ ){
if(v[i]!=v1[i]){
flag=0;break;
}
}
if(flag) cout<<"YES\n";
else cout<<"NO\n";
return 0;
}
二叉排序树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：
（1）若左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；
（2）若右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；
（3）左、右子树也分别为二叉排序树；
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二叉排序树中序遍历的结果是从小到大排好序的 |
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