动态规划求LCS

给定两个序列A和B，求长度最大的公共子序列(LCS)。

设dp[i][j]为从A1,A2...Ai和B1,B2...Bj的LCS长度，

则当A[i]=B[j]时，dp[i][j]=d[i-1][j-1]+1；

否则，dp[i][j]=max(dp[i][j-1],dp[i-1][j])；

时间复杂度为O(nm)，n和m分别为序列A和B的长度。

hdu 1159(LCS入门题)

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int main()
{
	char s[1005],t[1005];
	int i,j;
	while(~scanf("%s %s",s,t)){
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		int n=strlen(s);
		int m=strlen(t);
		for(i=1;i<=n;i++){
			for(j=1;j<=m;j++){
				if(s[i-1]==t[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
				else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
			}
		}
		cout<<dp[n][m]<<endl;
	}
	return 0;
}