LCS动态规划求解方法

LCS动态规划求解方法

利用上图可以看出。

其递推式

相关的oj题目   http://nyoj.top/problem/36

咱们就不拐弯抹角了，如题，需要你做的就是写一个程序，得出最长公共子序列。
tip：最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续)，英文缩写为LCS（Longest Common Subsequence）。其定义是，一个序列 S ，如果分别是两个或多个已知序列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则 S 称为已知序列的最长公共子序列。

输入描述:

第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组数
接下来每组数据两行，分别为待测的两组字符串。每个字符串长度不大于1000.

输出描述:

每组测试数据输出一个整数，表示最长公共子序列长度。每组结果占一行。

AC代码，利用了上述动态规划的思想

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;
int dp[1005][1005];
int main()
{
    int m;
    cin>>m;
    while(m--){
    string s1,s2;
    cin>>s1>>s2;
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<=s2.size();i++)
    for(int j=1;j<=s1.size();j++){
        if(s2[i-1]==s1[j-1]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;
        else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
    }
    cout<<dp[s2.size()][s1.size()]<<endl;
    }
 return 0;
}