[Leetcode]Generate Parentheses(生成括号）

一、题目描述

Given n pairs of parentheses, write a function to generate all combinations of well-formed parentheses.

For example, given n = 3, a solution set is:

[
  "((()))",
  "(()())",
  "(())()",
  "()(())",
  "()()()"
]

给定一个数字n，生成共有n组括号的所有正确形式。

leetcode中还有两道和括号相关的题目：

• Valid Parentheses
• Longest Valid Parentheses

二、解题思路

对于要列出所有结果的题目首先考虑使用递归法求解。要生成的字符串中只能有左括号和右括号，假设 n = 3 ，则一定有3个左括号和3个右括号。定义两个变量 left 和 right 分别表示剩余的左右括号的个数，在递归过程中如果left > right，说明此时字符串中的右括号比左括号多，这是错误的情况，直接返回。当 left 和 right 都为0时，说明此时已用完所有括号，为一个合法结果压入结果向量中。其他情况下，如果left > 0，调用递归函数并更新参数（在字符串后添加一个左括号，且left-1)；如果right > 0同理。

三、具体实现

class Solution {
public:
    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        // Write your code here
        vector<string> res;
        string out;
        dfs(n, 0, 0, out, res);
        return res;
    }
    void dfs(int n, int left, int right, string &out, vector<string> &res) {
        if (left < n) { 
            out.push_back('(');
            dfs(n, left + 1, right, out, res);
            out.pop_back();
        }
        if (right < left) {
            out.push_back(')');
            dfs(n, left, right + 1, out, res);
            out.pop_back();
        }
        if (out.size() == n * 2)
            res.push_back(out);
    }
};

四、心得体会

递归是一个使用起来很方便也比较常见的方法，如果理解明白就很好用，不明白的话就很头疼。

当需要列出所有结果的时候可以考虑一下使用递归法。

继续加油吧！！！