无源定位入门（一）TDOA（3）CRLB

接（2），给出CRLB推导

在实际的定位过程中，常用的TDOA定位方法的克拉美-罗下界[2]为

                                                                                                  

其中，Q 为 TDOA 测量值误差矢量的协方差矩阵，c 表示电磁信号在空气中的传播速度。G 是与目标和基站相关的矩阵，具体形式如下：

                                                              

在实际的定位过程中，Q通常是未知的，我们一般假设各TDOA 测量值彼此之间是相互独立的，并且均服从均值为0，方差为的高斯分布[1]，因此将Q构造为这样的矩阵，其主对角线上的元素均为，其余元素均为0.5，来作为TDOA 测量值误差矢量协方差矩阵的一个近似矩阵 (但是这个CRLB不适用与存在位置误差时)。