无源定位入门（二）：FDOA（2）信号模型和原理

信号模型

假设地面固定目标信号源位置为 ，有M架飞机随机分布在空中，并作匀速直线运动。时刻t的时候第i架飞机的位置为，飞行速率为 ，

       假设目标的信号中心频率为 ，电磁波的传播速度为 ，则此时每个飞机接收目标信号的频率为

 

     

以第1架飞机为参考基站，目标信号到达第n架飞机和参考基站之间的FDOA 测量值可表示为

                                                    

其中， 表示时刻t时第i架飞机与第1架飞机之间的FDOA真实值， 表示第i架飞机与第1架飞机之间的FDOA测量误差，且服从零均值、方差为 的正态分布。因此 服从均值为 、方差为 的正态分布，其联合概率密度分布为

                                                                                        

其中

                                                                                                    

                                                                        

为求解目标的坐标 ，即求式的最大值，可将问题转化为如下