LeetCode 二进制手表

二进制手表顶部有 4 个 LED 代表小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表分钟（0-59）。

每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。

例如，上面的二进制手表读取 “3:25”。
给定一个非负整数 n 代表当前 LED 亮着的数量，返回所有可能的时间。

案例:

输入: n = 1
返回: ["1:00", "2:00", "4:00", "8:00", "0:01", "0:02", "0:04", "0:08", "0:16", "0:32"]

注意事项:

输出的顺序没有要求。
小时不会以零开头，比如 “01:00” 是不允许的，应为 “1:00”。
分钟必须由两位数组成，可能会以零开头，比如 “10:2” 是无效的，应为 “10:02”。

思路分析：

第一步：我们对于给定的亮的灯个数num进行分解，分成小时灯个数hoursCnt、分钟灯个数minsCnt。
第二步：然后对小时灯个数hoursCnt小时的情况进行构造。（比如，当hoursCnt == 1，可以构造成小时为 1，2，4，8）
第三步：接着对分钟灯个数minsCnt分钟的情况进行构造。（比如，当minsCnt== 1，可以构造成分钟为 1，2，4，8，16，32）
第四步：最后将小时的集合和分钟集合进行搭配组合。

class Solution {
public:
	vector<string> readBinaryWatch(int num) {
		vector<string> result;
		int hoursCntMax = min(num, 3);//hours可能亮的灯最大个数
        //第一步：对num进行分解为hoursCnt和minsCnt，且hoursCnt + minsCnt == num
		for (int hoursCnt = 0; hoursCnt <= hoursCntMax; ++hoursCnt) {
			int minsCnt = num - hoursCnt;//mins需要亮的个数
			if (minsCnt > 5) {//剪枝，不难发现分钟最多只能亮5个灯
				continue;
			}
			//第二步：广度优先搜索hours亮hoursCnt个灯的情况
			queue<int> hoursQue;
			hoursQue.push(0);//亮0个灯，只有一种情况
			//从0个灯开始，每次将n - 1个灯的状态再亮一个灯，达到n个灯
			for (int cnt = 0; cnt < hoursCnt; ++cnt) {
				//将上一次队列中的所有状态都亮一盏灯
				int tempQueSize = hoursQue.size();
				for (int index = 0; index < tempQueSize; ++index) {
					int nowFront = hoursQue.front();
					hoursQue.pop();
					//然后穷举这一盏的权
					for (int nextValue = 1; nextValue <= 8; nextValue *= 2) {
						//为了防止出现重复，所以只能选择比当前还大的权
						if (nextValue > nowFront && nowFront + nextValue < 12) {
							hoursQue.push(nowFront + nextValue);
						}
					}
				}
			}
			//第三步：广度优先搜索mins亮minsCnt个灯的情况
			queue<int> minsQue;
			minsQue.push(0);//亮0个灯，只有一种情况
			//从0个灯开始，每次将n - 1个灯的状态再亮一个灯，达到n个灯
			for (int cnt = 0; cnt < minsCnt; ++cnt) {
				//将上一次队列中的所有状态都亮一盏灯
				int tempQueSize = minsQue.size();
				for (int index = 0; index < tempQueSize; ++index) {
					int nowFront = minsQue.front();
					minsQue.pop();
					//然后穷举这一盏的权
					for (int nextValue = 1; nextValue <= 32; nextValue *= 2) {
						//为了防止出现重复，所以只能选择比当前还大的权
						if (nextValue > nowFront && nowFront + nextValue < 60) {
							minsQue.push(nowFront + nextValue);
						}
					}
				}
			}
            //第四步：将小时的集合和分钟集合进行搭配组合。
			vector<int> hoursVec;//将小时队列转换为vector容器
			while (!hoursQue.empty()) {
				hoursVec.push_back(hoursQue.front());
				hoursQue.pop();
			}
			vector<int> minsVec;//将分钟队列转换为vector容器
			while (!minsQue.empty()) {
				minsVec.push_back(minsQue.front());
				minsQue.pop();
			}
			int hoursVecSize = hoursVec.size(), minsVecSize = minsVec.size();
            //进行组合，每次去一个小时元素，一个分钟元素
			for (int i = 0; i < hoursVecSize; ++i) {
				for (int j = 0; j < minsVecSize; ++j) {
                    //拼接字符串
					string tempRes = to_string(hoursVec[i]) + ":";
					if (minsVec[j] < 10) {//当分钟数为个位数，需要添加“0”，形如"0:08"
						tempRes += "0";
					}
					tempRes += to_string(minsVec[j]);
					result.push_back(tempRes);
				}
			}
		}
		return result;
	}
};

代码虽然有些长，但是思路非常清晰。