Leetcode 401：二进制手表（最详细的解法！！！）

二进制手表顶部有 4 个 LED 代表小时（0-11），底部的 6 个 LED 代表分钟（0-59）。

每个 LED 代表一个 0 或 1，最低位在右侧。

例如，上面的二进制手表读取 “3:25”。

给定一个非负整数 n 代表当前 LED 亮着的数量，返回所有可能的时间。

案例:

输入: n = 1
返回: ["1:00", "2:00", "4:00", "8:00", "0:01", "0:02", "0:04", "0:08", "0:16", "0:32"]

注意事项:

输出的顺序没有要求。
小时不会以零开头，比如 “01:00” 是不允许的，应为 “1:00”。
分钟必须由两位数组成，可能会以零开头，比如 “10:2” 是无效的，应为 “10:02”。

解题思路

这个问题使用回溯法可以很快的解决，我们首先看递归的边界条件，无非是

if hours >= 12 or mins > 59:

然后我们结束时，添加元素的操作

result.append("%d:%02d"%(hours, mins))

因为总共只有10个灯，所以我们遍历的条件end=10，那么start是多少呢？start应该是上一次遍历的后一位。并且由于hours和mins的关系，所以我们要对i<4和i>=4分开考虑。

class Solution:
    def readBinaryWatch(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: List[str]
        """
        result = list()
        self._readBinaryWatch(num, 0, 0, 0, result)
        return result

    def _readBinaryWatch(self, num, hours, mins, i, result):
        if hours >= 12 or mins > 59:
            return 

        if not num:
            result.append("%d:%02d"%(hours, mins))
            return 

        for i in range(i, 10):
            if i < 4:
                self._readBinaryWatch(num - 1, hours | (1 << i), mins, i + 1, result)
            else:
                k = i - 4
                self._readBinaryWatch(num - 1, hours, mins | (i << k), i + 1, result)

一个优雅的写法，意思很明确。

class Solution:
    def readBinaryWatch(self, num):
        """
        :type num: int
        :rtype: List[str]
        """
        return ['%d:%02d' % (h, m)
                for h in range(12) for m in range(60)
                if (bin(h) + bin(m)).count('1') == num]

在c++中没有办法使用(bin(h) + bin(m)).count('1')的写法，所以我们自己写了一个函数

unsigned int countOnes(int num)
{
    unsigned int count = 0;
    while (num != 0)
    {
        num = num & (num - 1);
        count++;
    }
    return count;
}

这实际上引出了一个有意思的话题，如何计算一个数的二进制有多少个1。这里面已经触及到了c++的黑魔法了，有兴趣的话，大家可以了解一下，我不多说。

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！

Leetcode 401：二进制手表（最详细的解法！！！）

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