nefu1248智力异或 字典树

智力异或

Problem:1248

Time Limit:2000ms

Memory Limit:65535K

Description

有一个数列包含n个正整数a[1]~a[n]（1<=n<1e5,0<=a[i]<1e9）,现在有q次操作(q<1e5)，每次操作是以下两种操作中的一种：
      1、输入x，对这n个数分别异或x；
      2、输入x，求数列中的某个数与x异或的最大值（即从数组中找一个数，使其与x异或值最大）；

Input

第一行为T，表示有T（T<=10）组数据，每组数据的第一行为n和q，表示这个数列长为n，q次操作。然后输入这n个数。接下来,每次操作输入一行两个数op（op为1或者2）和x（0<=x<1e9），op=1表示进行操作1，op=2表示进行操作2；

Output

每次进行操作2时，用一行输出最大的异或值；

Sample Input

1
4 3
6 7 5 4
1 3
2 4
2 5

Sample Output

3
3

Hint

Source

CJJ

异或是对应的每位相同为0，不同为1.

根据题意，我们会想到肯定要让x和每位都与他尽量不同的抑或比较好。

所以可以建立一颗字典树，先把整个数组都插入字典树。字典树的每个分叉就表示0，1的分界。

从高位到低位。这样我们就可以一层一层，一位一位的比较，每次走不同的那边就好了。

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=1e5+5;
struct node
{
    int son[2];
}tree[40*maxn];
int root,tot;
int newnode()
{
    tot++;
    tree[tot].son[0]=tree[tot].son[1]=-1;
    return tot;
}
void insert(int x)
{
    int now=root;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int tmp=!!(x&(1<<i));                //控制在01之间
        if(tree[now].son[tmp]==-1)tree[now].son[tmp]=newnode();
        now=tree[now].son[tmp];
    }
}
int query(int x)
{
    int ans=0;
    int now=root;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        int tmp=!(x&(1<<i));
        if(tree[now].son[tmp]==-1)now=tree[now].son[tmp^1];
        else
        {
             ans+=(1<<i);
             now=tree[now].son[tmp];
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
       tot=-1;
       root=newnode();
       int n,q;
       scanf("%d%d",&n,&q);
       for(int i=1;i<=n;i++)
       {
           int x;
           scanf("%d",&x);
           insert(x);
       }
       int y=0;
       while(q--)
       {
           int op;
           scanf("%d",&op);
           if(op==1)
           {
               int x;
               scanf("%d",&x);
               y^=x;

           }
           else
           {
               int x;
               scanf("%d",&x);
               printf("%d\n",query(x^y));
           }
       }
    }
    return 0;
}

<br /><span id="_xhe_temp" width="0" height="0"><br /></span>