洛谷 P5283 [十二省联考2019]异或粽子 字典树+堆

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题目大意：
https://www.luogu.org/problemnew/show/P5283

分析：
考虑对数列跑前缀异或和，然后相当于取两个数，把前 $k$大的加起来。
可以像超级钢琴那道题一样，先把每个位置 $i$结尾的序列，找到一个 $j<i$且 $a_i\ xor\ a_j$最大。
再把所有 $i$插入一个堆中，每次取出最大。如果取出的是第 $i$个位置第 $k$大的异或值，那就插入第 $k+1$大的即可。
因为 $a_i\ xor\ a_k=a_j\ xor\ a_i$，我们可以使得 $j<i$的限制消掉，然后使 $k*2$，最后答案除以 $2$。
我们把所有数插入一个字典树，每次求某个数异或值第 $k$大即可。

代码：

// luogu-judger-enable-o2
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#define LL long long

const int maxn=5e5+7;
const int maxp=31;

using namespace std;

int n,m,root,cnt;
LL a[maxn],bit[maxp+1],ans;

struct node{
    int l,r,data;
}t[maxn*maxp];

struct rec{
    int x,k;
    LL data;
};

bool operator <(rec a,rec b)
{
    return a.data<b.data;
}

priority_queue <rec> q;

void ins(int &p,int d,LL x)
{
    if (!p) p=++cnt;
    t[p].data+=1;
    if (d<0) return;
    if (bit[d]&x) ins(t[p].r,d-1,x);
             else ins(t[p].l,d-1,x);
}

LL getrank(int p,int d,LL x,int k) //求异或第k大
{
    if (d<0) return 0;
    if (bit[d]&x)
    {
        if (k<=t[t[p].l].data) return getrank(t[p].l,d-1,x,k);
                          else return getrank(t[p].r,d-1,x,k-t[t[p].l].data)+bit[d];
    }
    else
    {
        if (k<=t[t[p].r].data) return getrank(t[p].r,d-1,x,k)+bit[d];
                          else return getrank(t[p].l,d-1,x,k-t[t[p].r].data);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]);
    for (int i=1;i<=n;i++) a[i]^=a[i-1];
    m<<=1;
    bit[0]=1;
    for (int i=1;i<=maxp;i++) bit[i]=bit[i-1]*2;
    for (int i=0;i<=n;i++) ins(root,maxp,a[i]);
    for (int i=0;i<=n;i++)
    {
        q.push((rec){i,1,a[i]^getrank(root,maxp,a[i],1)}); //插入异或第1大
    }
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        rec d=q.top(); //取出堆顶
        q.pop();
        ans+=d.data;
        q.push((rec){d.x,d.k+1,a[d.x]^getrank(root,maxp,a[d.x],d.k+1)}); //插入对应位置第k+1大
    }
    printf("%lld\n",ans/2);
}