Leetcode 295. 数据流的中位数

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数，中位数则是中间两个数的平均值。

例如，

[2,3,4] 的中位数是 3

[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

设计一个支持以下两种操作的数据结构：

• void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
• double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例：

addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3) 
findMedian() -> 2

进阶:

1. 如果数据流中所有整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？
2. 如果数据流中 99% 的整数都在 0 到 100 范围内，你将如何优化你的算法？

用优先队列模拟一个大堆和小堆。如果小堆的数量大于大堆，则最大数是小堆的堆顶。若相等，则中位数是（大堆的堆顶+小堆的堆顶）/2.
因为堆的从大到小存放，所以大堆我们存放负数，就变成了（整数）从小到大的排放的。

class MedianFinder {
public:
    /** initialize your data structure here. */
    MedianFinder() {
        
    }
    
    void addNum(int num) 
    {
        small.push(num);
        large.push(-small.top());
        small.pop();
        if(small.size()<large.size())
        {
            small.push(-large.top());
            large.pop();
        }
    }
    
    double findMedian()
    {
        if(small.size()>large.size())
            return small.top();
        else
            return (small.top()-large.top())/2.0;
    }
private:
    priority_queue<int>small,large;
};

/**
 * Your MedianFinder object will be instantiated and called as such:
 * MedianFinder obj = new MedianFinder();
 * obj.addNum(num);
 * double param_2 = obj.findMedian();
 */