6.数据流的中位数(LeetCode295)

中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数,中位数则是中间两个数的平均值。

例如,
[2,3,4] 的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5
设计一个支持以下两种操作的数据结构:
void addNum(int num) - 从数据流中添加一个整数到数据结构中。
double findMedian() - 返回目前所有元素的中位数。

示例:
addNum(1)
addNum(2)
findMedian() -> 1.5
addNum(3)
findMedian() -> 2


中位数是有序列表中间的数。如果列表长度是偶数,中位数则是中间两个数的平均值。
例如,
[2,3,4]?的中位数是 3
[2,3] 的中位数是 (2 + 3) / 2 = 2.5

方法1:用vector存储数据,取中位数之前先对vector中的数据排序 

方法二:动态维护一个最大堆和一个最小堆,两个堆都存储一般的数据,维持最大堆的堆顶比最小堆的堆定小
当两个堆的长度相同时,中位数为两个堆顶的平均值
当最大堆的长度比最小堆大1时,中位数为最大堆堆顶
当最大堆的长度比最小堆小1时,中位数为最小堆堆顶 

添加元素时调整堆的情况有三种:
1)当两个堆的元素个数相同时:
如果新元素大于最大堆的堆顶,将新元素加入最小堆,如果新元素小于最大堆堆顶,将其加入最大堆 
2)当 最大堆的元素个数比最小堆多1时:
如果新元素小于最大堆堆顶, 将最大堆堆顶push进入最小堆,然后将新元素加入最大堆
如果新元素大于最大堆堆顶,则新元素直接加入最小堆
3)当最大堆元素的个数比最小堆元素个数少1时
如果新元素小于最小堆堆顶,则直接加入最大堆
如果新元素大于最小堆堆顶, 将最小堆堆顶push到最大堆,然后将新元素push到最小堆 
	 

#include<iostream>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;

class MedianFinder {
    
    
public:
    MedianFinder() {
    
    
		
    }
    
    void addNum(int num) {
    
    
		if(big_queue.empty()) {
    
    
			big_queue.push(num);
			return;
		} 
		if(big_queue.size() == small_queue.size()) {
    
    
			if(num > big_queue.top()) {
    
    
				small_queue.push(num);
			}
			else {
    
    
				big_queue.push(num);
			}
		}
		else if(big_queue.size() > small_queue.size()) {
    
    
			if(num > big_queue.top()) {
    
    
				small_queue.push(num);
			}
			else {
    
    
				small_queue.push(big_queue.top());
				big_queue.pop();
				big_queue.push(num);
			}
		}
		else if(big_queue.size() < small_queue.size()) {
    
    
			if(num < small_queue.top()) {
    
    
				big_queue.push(num);
			}
			else {
    
    
				big_queue.push(small_queue.top());
				small_queue.pop();
				small_queue.push(num);
			}
		}
    }
    
    double findMedian() {
    
    
		if(big_queue.size() == small_queue.size()) {
    
    
			return (big_queue.top() + small_queue.top()) / 2.0;
		}
		else if(big_queue.size() < small_queue.size()) {
    
    
			return small_queue.top();
		}
		else {
    
    
			return big_queue.top();
		}
    }
    priority_queue <int,vector<int>,greater<int> > small_queue;
    priority_queue <int,vector<int>,less<int> > big_queue;
};

int main(void) {
    
    
	MedianFinder M;
	int test[] = {
    
    6,10,1,7,99,4,33};
	for(int i = 0; i < 7; i++) {
    
    
		M.addNum(test[i]);
		cout<<M.findMedian()<<endl;
	}
	return 0;
}

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