用贪心选择策略解会场安排问题。

贪心算法重要的两个性质：贪心选择性质和最优子结构性质。

1、问题的贪心选择性质

证明：首先将会场安排问题数学化，设有n个活动的集合 e= { 1 ，2 ，…，n }，每个活动 i 都有一个要求使用该会场的起始时问si 和一个结束时问fi 。即k是所需最少会场的个数。设活动已排序，( a1 , a2 , … ,ak )是所需要的k个已安排了活动的会场。①当k = 1时，也就是所有的活动在一个会场里相容，a1 是满足贪心选择性质的最优解；②当k>= 2时，取b1=a1,bk=ak (即bk是安排了m个活动的一个会场，(n-m)个活动都安排在b1 到bk-1个会场里)。就是（n-m）个活动安排需要（k -1）个会场。则(b1,b2 ,…,bk-1 )是（n - m）个活动可行解。另一方面，由{( a1 ,a2,…,ak)-ak}=(b1,b2,…,bk-1)知，(b1,b2,…,bk-1)也是满足贪心选择性质的最优解，所以，会场安排问题具有贪心选择性质。

7-62 会场安排问题（20 分)

题目来源：王晓东《算法设计与分析》

假设要在足够多的会场里安排一批活动，并希望使用尽可能少的会场。设计一个有效的贪心算法进行安排。（这个问题实际上是著名的图着色问题。若将每一个活动作为图的一个顶点，不相容活动间用边相连。使相邻顶点着有不同颜色的最小着色数，相应于要找的最小会场数。）

输入格式:

第一行有 1 个正整数k，表示有 k个待安排的活动。接下来的 k行中，每行有 2个正整数，分别表示 k个待安排的活动开始时间和结束时间。时间以 0 点开始的分钟计。

输出格式:

输出最少会场数。

输入样例:

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

反思：这道题，我其实是想哭的，因为写了几个小时都发现是有的测试点过不去，pta不得不说，真不好，看不见测试点，而且不知道那个错，很无语，自己试了n次发现答案都是对的，但是就是过不去。百度了n遍没啥用，最后随便去改改一点一点调试，他满分了，不得不说，坚持还是很重要的。

思路：这道题就是典型的一个贪心算法的实现。第一步二个数组，一个开始时间一个结束时间，然后排序数组，然后就是贪心算法的实现了。这道题也就是后面一个开始时间需要大于其上一个结束时间。接下来我将附两个代码，一个是测试点没过去一个是过去的代码：

第一个没过去的：

import java.util.Scanner;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner sr = new Scanner(System.in);
int n = sr.nextInt();
int a[] = new int [n];
int b[] = new int [n];
for(int i=0;i<n;i++) {
a[i]=sr.nextInt();
b[i]=sr.nextInt();
}
// int count=1;
Greedy(n,a,b);
}
private static void Greedy(int n,int start[],int end[]){
int j=0;
int count = 0;
for (int i=1;i<n;i++){
if (start[i]>=end[j]){
j=i; // 注意这部分
}else{
count++;
}
}
if (n==0){
System.out.println(count);
}else{
System.out.println(count+1);
}
}
}

AC代码：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sr = new Scanner(System.in);
        int n = sr.nextInt();
        int a[] = new int [n];
        int b[] = new int [n];
        for(int i=0;i<n;i++) {
            a[i]=sr.nextInt();
            b[i]=sr.nextInt();
        }
        Arrays.sort(a);
        Arrays.sort(b);
        Greedy(n,a,b);
    }
    private static void Greedy(int n,int start[],int end[]){
        int j=0;
        int count = 0;
        for (int i=0;i<n;i++){
            if (start[i]<end[j]){
               count++;
            }else{
                j++;
            }
        }
            System.out.println(count);
    }
}

贪心算法详细介绍（java）以及会场安排问题

用贪心选择策略解会场安排问题。

输入格式:

输出格式:

输入样例:

输出样例:

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