【算法】贪心算法(greedy)之活动安排问题

贪心算法概述

顾名思义：总是做出当前看来最优的选择，并不是整体上最优加以考虑，最初的选择只是在某种意义上的局部最优选择。

• 活动安排问题：要求高效地安排一系列争用某一公共资源的活动，使尽可能多的活动能够兼容地使用公共资源。
  • n个活动的集合，每个活动都有开始时间s和结束时间f，
  • 思想：按照结束时间非减排序，安排的活动不产生冲突，也就是前一个问题的结束时间f要小于下一个问题的开始时间s，满足条件即可进行活动安排。

java代码

int[] s //表示每个活动的开始时间
int[] f //表示每个活动的结束时间
boolean[] a //表示活动是否被选入

public class ActionOrder {
    public int greedySelector(int[] s, int[] f, boolean[] a){
        int n = s.length - 1;
        a[1] = true;
        int j = 1;
        int count = 1;  //已选中第一个活动
        for (int i = 2; i <= n; i++){
            if (s[i] >= f[j]){
                a[i] = true;
                j = i;
                count++;
            }else {
                a[i] = false;
            }
        }
        return count;
    }

    public static void main(String[] args) {
        //这里是已经按照结束时间 f[] 排好序的数组
        int[] s = {-1, 1, 3, 0, 5, 3, 5, 6, 8, 8, 2, 12};
        int[] f = {-1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14};
        boolean[] a = new boolean[s.length];
        ActionOrder ac = new ActionOrder();
        int counts = ac.greedySelector(s, f, a);
        System.out.println("活动集合中最大相容活动数量为：" + counts);
        System.out.println(counts + "个活动依次是:");
        for (int i = 1; i <= s.length -1 ; i++){
            if (a[i]){
                System.out.println("第" + i + "个活动的开始时间：" + s[i] + ", 结束时间：" + f[i]);
            }
        }

    }
}

活动集合中最大相容活动数量为：4
4个活动依次是:
第1个活动的开始时间：1, 结束时间：4
第4个活动的开始时间：5, 结束时间：7
第8个活动的开始时间：8, 结束时间：11
第11个活动的开始时间：12, 结束时间：14