【Python 3 数据分析与机器学习实战】 预测分析-时间序列预测模型

    预测是人们根据事物的发展规律、历史和现状,分析影响其变化的因素,对其发展前景与趋势的一种推测。

    预测的方法分为定性预测、时间序列分析、因果关系预测:

    (1)定性预测:根据人们对过去和现在的经验、判断和直觉进行预测,以人的主观逻辑判断为主,预测事物的发展方向、状态、形势等定性结果。该方法适用于缺乏历史统计数据的对象。

   (2)时间序列分析:根据对象随着时间变化的历史资料,考虑变量随着时间的变化规律,对未来的表现时间进行定量的预测,主要包括移动平均法、指数平滑法、趋势外推法等。该方法使用与利用简单数据预测研究对象随着时间变化的趋势等。

    (3)因果关系预测:变量之间存在某种前因后果关系,找出影响某种结果的几个因素,建立因果之间的数学模型,根据因素变量的变化预测结果的变化,既预测发展方向又确定具体的数值变化规律,如BP神经网络预测模型。

一、时间序列分析预测法

    时间序列分析法是一种定性分析方法,在时间序列变量分析的基础上,运用一定的数学方法建立预测模型,使时间趋势向外延伸,从而预测市场的发展变化趋势,确定变量预测值,也称时间序列分析法、历史延伸和外推法。

    时间序列分析通常是把各种可能发生作用的因素进行分类,传统的分类方法是按各种因素的特点或影响效果分为四大类:昌长期趋势(T)、季节变动(S)、循环变动(C)和不规则变动(I)。

    时间序列分析预测法可以分为以下两类:

(1)确定性时间序列分析预测法:这种预测方法使用的数学模型,是不考虑随机项的非统计模型,是利用反映事物具有确定性的时间序列进行预测的方法,包括平均法、指数平滑法、趋势外推法、季节指数预测法等。

(2)随机性时间序列分析预测法:这种方法是利用反映事物具有随机性的时间序列进行预测的方法。它的基本思想是假定预测对象是一个随机时间序列,然后利用统计数据估计该随机过程的模型,根据最终的模型做出最佳的预测。这种方法考虑的因素比较多,计算过程复杂,计算量大,因此发展比较缓慢。在一般的市场预测中常用的是确定性时间序列预测法。

1.时间序列预测法的原理

    时间序列是指同一变量按时间发生的先后顺序排列起来的一组观察值或者记录值。时间序列分析预测法依据的原理是惯性原理,所以它建立在某经济变量过去的发展变化趋势的基础上,也就是该经济变量未来的变化趋势是假设的。然而从事物发展变化的普遍规律来看,同一经济变量的发展趋势在不同的时期是不可能完全相同的,这样只有将定义预测和时间序列分析有机结合在一起,才能得到最佳结果。即首先通过定性预测,在保证惯性原理成立的前提下,再运用时间序列分析预测法进行定量预测。

2.时间序列预测法的步骤

    (1)收集历史资料,并加以整理,编成时间序列,并根据时间系列绘制成统计图。

    (2)分析时间序列,时间序列中的每一时期的数值都是由许许多多不同因素同时发生作用后的综合结果。

    (3)求时间序列的长期趋势、季节变动和不规则变动的值,并选定近似的数学模型来表示它们。

    (4)利用时间序列资料求出长期趋势、季节变动和不规则变动的数学模型,就可以利用它来预测未来的长期趋势T和季节变动S,在可能的情况下预测不规则变动值I。利用以下计算公式计算未来的时间序列的预测值Y:

                                                                             加法模式:T+S+I=Y

                                                                            乘法模式:T\times S\times I=Y加法模式:T+S+I = Y 乘法模式:T\times S\times I = Y

    如果不规则变动的预测值难以求得,就只求长期趋势和季节变动的预测值,以两者相乘的积或者相加的和为时间序列的预测值。如果经济现象本身没有季节变动或者不需要预测分季、分月的资料,则长期趋势的预测值就是时间序列的预测值,即T=Y。注意这个预测值只反映未来的趋势,即使很准确的趋势线在按时间顺序的观察方面所起的作用,本质上也只是一个平均数的作用,实际值将围绕着它上下波动。

3.时间序列预测法的特点

    (1)时间序列预测法是撇开了事物发展的因果关系去分析事物的过去和未来的联系。

    (2)假设事物的过去趋势会延伸到未来。

    (3)时间序列数据变动存在着规律性和不规律性。时间序列中的每个观察值大小,是影响变化的各种不同因素在同一时刻发生作用的综合结果。从影响因素发生作用的大小和方向变化的时间特性来看,这些因素造成的时间序列数据的变动分为以下4种类型:

    ①趋势性:谋个变量随着时间进展或自变量变化,呈现一种比较缓慢而长期的持续上升、下降、停留的周期性变动趋向,但变动幅度可能不相等。

    ②周期性:某个因素由于外部影响随着自然季节的交替出现高峰与低谷的规律。

    ③随机性:个别为随机变动,整体呈统计规律。

    ④综合性:实际变化情况是集中变动的叠加或组合。预测时设法过滤除去不规则变动,突出反映趋势和周期性变动。

4.时间序列预测法的分类

    时间序列预测法可用于短期预测、中期预测和长期预测。根据分析方法的不同,又可以分为简单序时平均数法、加权序时平均数法、简单移动平均数法、加权移动平均数法、指数平滑法、趋势预测法、季节性趋势预测法、市场寿命周期预测法等。常用的切准确性较高的时间序列预测方法有以下三种:

    (1)指数平滑法

   即根据历史资料的上期实际数和预测值,用指数加权的办法进行预测。实质上是有内加权移动平均法演变而来的一种方法,有点是只要有上期是技术和上期预测值就可以计算下期的预测值、这样可以节省很多数据和处理数据的时间,减少数据的存储量,方法简便,是国内外广泛使用的一种短期的预测方法。

    (2)季节性趋势预测法

根据经济事物每年重复出现的周期性季节变动指数,预测其季节性变动趋势。推算季节性指数可采用不同的方法,常用的有季(月)别平均法和移动平均法两种。

    ①季(月)别平均法:就是把各年度的数值分季(月)加权平均,初一各年季(月)的总平均数,得出各季(月)指数。这种方法适用于分析生产、销售、原材料储备、预计资金周转需要量等方面的经济事物的季节性变动。

    ②移动平均法:即应用移动平均数计算比例求典型季节指数。   

    (3)市场寿命周期预测法

    即对产品市场寿命周期的分析研究。例如,对处于成长期的产品预测其销售量,最常用的一种方法就是根据统计资料,按时间系列花城曲线图,在将曲线外延,得到未来销售发展趋势。最简单的外延方法是直线外延法,适用于对耐用消耗品的预测,且简单直观易于掌握。

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