Leetcode 1013：总持续时间可被 60 整除的歌曲（超详细的解法！！！）

在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。

返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字 i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

示例 1：

输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

示例 2：

输入：[60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整数。

提示：

1 <= time.length <= 60000
1 <= time[i] <= 500

解题思路

我首先看到的数据是60000，所以我们不能通过暴力解决，但是比赛的时候，同学使用java过了，但是使用python过不了。

这个问题和之前的问题Leetcode 1:两数之和（最详细解决方案！！！）非常类似，我们观察到tims[i]的最大值是500，我们可以计算出最大倍数1000//60=16。所以我们可以遍历time，然后将对应元素添加到dict中。然后判断(i*60 - t)（其中）是不是遍历过，然后遍历过的话，我们就需要将其出现次数添加到res中，最后返回res。

from collections import defaultdict
class Solution:
    def numPairsDivisibleBy60(self, time: List[int]) -> int:
        seen = defaultdict(int)
        res = 0
        for t in time:
            for i in range(1, 17):
                lat = i*60
                if lat > t and (lat - t) in seen:
                    res += seen[lat-t]
            seen[t] += 1
        return res

还有一种更好的做法，我们可以将所有的time进行time%60，这样我们数的区间就变成了[0,60]，这样的话我们就不用遍历[1,17]了，彻底将这个问题变成了两数和问题。

from collections import Counter
class Solution:
    def numPairsDivisibleBy60(self, time: List[int]) -> int:
        cnt = Counter()
        res = 0
        for t in time:
            res += cnt[-t % 60]#trick
            cnt[t % 60] += 1
        return res

上面写法使用了trick，更明确的表述应该是cnt[(60-t%60)%60]（为何不是cnt[(60-t%60)]？例如t=180，显然我们需要的区间在[0,59]）。

reference:

https://leetcode.com/problems/pairs-of-songs-with-total-durations-divisible-by-60/discuss/256738/JavaC%2B%2BPython-Two-Sum-with-K-60

我将该问题的其他语言版本添加到了我的GitHub Leetcode

如有问题，希望大家指出！！！

Leetcode 1013：总持续时间可被 60 整除的歌曲（超详细的解法！！！）

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