LeetCode 1013 - 总持续时间可被 60 整除的歌曲

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这是第 128 场周赛的第 2 题。

问题描述

在歌曲列表中，第 i 首歌曲的持续时间为 time[i] 秒。返回其总持续时间（以秒为单位）可被 60 整除的歌曲对的数量。形式上，我们希望索引的数字  i < j 且有 (time[i] + time[j]) % 60 == 0。

提示：

1. 1 <= time.length <= 60000
2. 1 <= time[i] <= 500

示例

输入：[30,20,150,100,40]
输出：3
解释：这三对的总持续时间可被 60 整数：
(time[0] = 30, time[2] = 150): 总持续时间 180
(time[1] = 20, time[3] = 100): 总持续时间 120
(time[1] = 20, time[4] = 40): 总持续时间 60

输入：[60,60,60]
输出：3
解释：所有三对的总持续时间都是 120，可以被 60 整除。

思路 1

直接的思路，使用两个嵌套循环遍历所有组合的数值对，判断其是否被 60 整除。这个思路的问题是，运算大数据量的时候超时了。

int numPairsDivisibleBy60(vector<int>& time) {
    int cnt = 0;
    int sum;
    int size = time.size();
    if (size < 2) {
        return 0;
    }
    for (int i = 0; i < size - 1; i++) {
        for (int j = i + 1; j < size; j++) {
            sum = time[i] + time[j];
            if (sum == 0 || sum == 60 || sum == 120 || sum == 180 || sum == 240 || sum == 300 || sum == 360
                    || sum == 420 || sum == 480 || sum == 540 || sum == 600 || sum == 660 || sum == 720 || sum == 780
                    || sum == 840 || sum == 900 || sum == 960) {
                cnt++;
            }
        }
    }
    return cnt;
}

思路2

遍历一次歌曲时间数组，使用一个 60 个元素的数组标记每一个时间对 60 求余数 a 出现的次数。在遍历的同时，对歌曲时间对 60 求余数再求与 60 的差 b，当 b 与 a 一致时，说明该歌曲时间与 a 之和能整除 60。

那么 b 就可以作为下标读取 a 出现的次数，也就是总时间可以被 60 整除的数量，累加起来即可。

以下为本次竞赛第一名提交的代码，不得不说，思路很精妙！第 5 行改为 ans += s[60 - i % 60]; 亦可。

int numPairsDivisibleBy60(vector<int>& time) {
    int s[60], ans = 0;
    memset(s, 0, sizeof(s));
    for (auto i:time) {
        ans += s[(600 - i) % 60];
        s[i%60]++;
    }
    return ans;
}

廖杰良 - 2019-03-24