【LeetCode】378. 有序矩阵中第K小的元素 结题报告 (C++)

原题地址：https://leetcode-cn.com/problems/kth-smallest-element-in-a-sorted-matrix/submissions/

题目描述：

给定一个 n x n 矩阵，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第k小的元素。
请注意，它是排序后的第k小元素，而不是第k个元素。

示例:

matrix = [
   [ 1,  5,  9],
   [10, 11, 13],
   [12, 13, 15]
],
k = 8,

返回 13。
说明: 
你可以假设 k 的值永远是有效的, 1 ≤ k ≤ n2 。

解题方案：

常规的便利搜索，每次循环，找到当前最小值。思路比较直接，时间复杂度不低，没有用到二分查找。

代码：

class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
        int rowSize = matrix.size();
        if (rowSize == 0){
            return 0;
        }
        int colSize = matrix[0].size();
        if (colSize == 0){
            return 0;
        }
        
        int result;//储存结果
        vector<int> rowPtr(rowSize, 0);//rowPtr[i]n表示的第i行的行指针，指向第i行的列下标
        while (k > 0){
            int tempRes = INT_MAX, minIndex;//用于记录当前最小的元素
            //扫面一遍所有行指针，确定当前最小的值，并且标记他所在行
            for (int row = 0; row < rowSize; ++row){
                //rowPtr[row] < colSize不能出列界
                if (rowPtr[row] < colSize && matrix[row][rowPtr[row]] < tempRes){
                    tempRes = matrix[row][rowPtr[row]];//更新当前最小值
                    minIndex = row;//标记最小值所在行
                }
            }
            result = tempRes;//更新结果
            rowPtr[minIndex] += 1;//当前寻找到的最小值所在的行指针后移
            k -= 1;
        }
        return result;
    }
};

最佳方案，用到了二分查找：

static int x = []() {
     std::ios::sync_with_stdio(false);
     cin.tie(NULL);
     return 0;
}();
class Solution {
public:
    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
    	int n=matrix.size();
    	int begin=matrix[0][0],end=matrix[n-1][n-1];
    	while(begin<end)
    	{
    		int mid=begin+(end-begin)/2;
    		int pos=0;
    		for(int i=0;i<n;i++)
    		{
    			pos+=upper_bound(matrix[i].begin(),matrix[i].end(),mid)-matrix[i].begin();
			}
			if(pos<k)
				begin=mid+1;
			else
				end=mid;
		}
		return end;
    }
};