蓝桥杯 ADV-21 算法提高 多项式输出
问题描述
一元n 次多项式可用如下的表达式表示：
f(x)=a[n]xn+a[n-1]x(n-1)+…+a[1]x+a[0], a[n]!=0
其中，a[i]x^i称为i 次项， a[i]称为i 次项的系数。给出一个一元多项式各项的次数和系数，请按照如下规定的格式要求输出该多项式：
1. 多项式中自变量为x，从左到右按照次数递减顺序给出多项式。
2. 多项式中只包含系数不为0 的项。
3. 如果多项式n 次项系数为正，则多项式开头不出现“+”号，如果多项式n 次项系数为负，则多项式以“-”号开头。
4. 对于不是最高次的项，以“+”号或者“-”号连接此项与前一项，分别表示此项系数为正或者系数为负。紧跟一个正整数，表示此项系数的绝对值（如果一个高于0 次的项，其系数的绝对值为1，则无需输出1）。如果x 的指数大于1，则接下来紧跟的指数部分的形式为“x^b”，其中b 为x 的指数；如果x 的指数为1，则接下来紧跟的指数部分形式为“x”；如果x 的指数为0，则仅需输出系数即可。
5. 多项式中，多项式的开头、结尾不含多余的空格。
输入格式
输入共有2 行
第一行1 个整数，n，表示一元多项式的次数。
第二行有n+1 个整数，其中第i 个整数表示第n-i+1 次项的系数，每两个整数之间用空格隔开。
1 ≤ n ≤ 100，多项式各次项系数的绝对值均不超过100。
输出格式
输出共1 行，按题目所述格式输出多项式。
样例输入
5
100 -1 1 -3 0 10
样例输出
100x ^ 5-x ^ 4+x ^ 3-3x^2+10
样例输入
3
-50 0 0 1
样例输出
-50x^3+1
在写这一类的题目之前，我们要先想清楚几个点。1.符号部分；2.系数部分；3.指数部分
1.符号：除了第一位的数，其他位的正数前面都要加一个正号。
2.系数部分：除了最后一位的数，其他位的系数为1的时候都要舍弃1。当系数为0时，不输出任何东西。
3.指数部分：当指数为0的时候，不输出"x ^ 0"。当指数为1的时候,不输出“^1”。
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int value, n;
int main() {
cin >> n;
for (int i = 1; i <= n + 1; i++) {
cin >> value;
if (value != 0) {
if (value < 0) cout << "-";
if (value > 0 && i != 1) cout << "+";
value = abs(value);
if (i != n + 1) {
if (value != 1) {
cout << value;
}
cout << "x";
if (i != n) {
cout << "^" << n - i + 1;
}
} else {
cout << value;
}
}
}
return 0;
}