线段树（入门笔记）

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什么是线段树
线段树是一种二叉搜索树，它将一个区间划分成一些单元区间，每个单元区间对应线段树中的一个叶结点。
对于线段树中的每一个非叶节点[a,b]，它的左儿子表示的区间为[a,(a+b)/2]，右儿子表示的区间为[(a+b)/2+1,b]。因此线段树是平衡二叉树，最后的子节点数目为N，即整个线段区间的长度。

定义结点
一般定义成结构体类型，其成员可以根据需要增加

struct node{
	int l;//左区间端点 
	int r;//右区间端点 
	int val;//此节点存值 
	int len;//子结点管理区间长度 
}tree[1005]; 

建树

void build(int cur, int l, int r)
{
	int mid=(l+r)/2;
	tree[cur].l=l, tree[cur].r=r;
	tree[cur].val=0, tree[cur].len=r-l+1;
	if (l==r)//只有到达叶结点时才把数组的值赋给它 
		tree[cur].val=arr[l];//arr为输入数据的数组
	else{
		build(cur*2, l, mid);
		build(cur*2+1, mid+1, r);
		tree[cur].val=tree[cur*2].val+tree[cur*2+1].val;//回溯过程中更新父结点 
	}
} 

单点更新

void updata(int cur, int id, int val)//cur为节点编号，id为修改数据的编号，val为增加的值 
{
	int l=tree[cur].l, r=tree[cur].r;
	int mid=(l+r)/2;
	if (l==r){
		tree[cur].val+=val;
		return;
	}
	if (id<=mid)
		updata(cur*2, id, val);
	else
		updata(cur*2+1, id, val);
	tree[cur].val=tree[cur*2].val+tree[cur*2+1].val;//回溯过程中更新父结点 
} 

区间查询

int query(int cur, int ql, int qr)
{
	int l=tree[cur].l, r=tree[cur].r;
	int mid=(l+r)/2, res=0;
	if (ql<=l && r<=qr)//如果此节点的区间在查询区间内，直接返回 
		return tree[cur].val;
	if (ql<=mid)
		res+=query(cur*2, ql, qr);
	if (qr>mid)//注意这里是两个if，不是分支关系 
		res+=query(cur*2+1, ql, qr);
	return res;
}

参考链接：
https://blog.csdn.net/zhhe0101/article/details/53871453
https://blog.csdn.net/weixin_40788897/article/details/81539106