[dfs剪枝]球队“食物链”

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​ }，满足：球队T​1​​战胜过球队T​2​​，球队T​2​​战胜过球队T​3​​，⋯，球队T​(N−1)​​战胜过球队T​N​​，球队T​N​​战胜过球队T​1​​。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a​1​​ a​2​​ ⋯ a​N​​}在字典序上小于排列{ b​1​​ b​2​​ ⋯ b​N​​ }，当且仅当存在整数K（1），满足：a​K​​<b​K​​且对于任意小于K的正整数i，a​i​​=b​i​​。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T​1​​ T​2​​ ⋯ T​N​​，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

以1作为食物链的开头

#include <iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;

int n;
char Map[25][25];
int tmp[25],vis[25];

inline bool dfs(int x,int u){
  tmp[x]=u;
  if(x==n){
    if(Map[u][1]=='W'||Map[1][u]=='L') return 1;
    else return 0;
  }

  /*剪枝*/
  int flag=0;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(!vis[i]&&(Map[i][1]=='W'||Map[1][i]=='L')){
        flag=1;break;
    }
  }
  if(!flag) return 0;

  vis[u]=1;
  for(int i=1;i<=n;i++){
    if(!vis[i]&&(Map[u][i]=='W'||Map[i][u]=='L')) {
        if(dfs(x+1,i)) return 1;
    }
  }
  vis[u]=0;
  return 0;
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=n;j++){
            scanf(" %c",&Map[i][j]);
        }
    }
    if(dfs(1,1)){
        for(int i=1;i<=n;i++){
            if(i!=1) printf(" ");
            printf("%d",tmp[i]);
        }
    }
    else puts("No Solution");
    return 0;
}

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