数据结构与算法回炉重造 -- (八)

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二叉树

每个结点最多有两个子树的树，左右子树是有顺序的。
就算某个结点仅有一棵子树，也需要分左右子树。
二叉树的第i层最多有2^(i-1)个结点

特殊的二叉树：

• 斜树
• 满二叉树
• 完全二叉树

二叉树的存储结构

二叉树的顺序存储结构：对斜树存储很不友好
二叉树的链式存储结构：使用二叉链表，用两个指针分别指向左右子树。

typedef struct BiTNode
{
	int data;
	struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

二叉树的遍历
按照某种次序依次访问二叉树中所有的结点，使每一个结点都被访问一次

1. 前序遍历：二叉树如果为空，则空操作返回，否则先访问根结点，然后前序遍历左子树，再前序遍历右子树。根左右
2. 中序遍历：二叉树如果为空，则空操作返回，否则从根结点开始，然后中序遍历左子树，然后访问根结点，再中序遍历右子树 ，左根右
3. 后续遍历：二叉树如果为空，则空操作返回，否则从左到右先叶子后结点方式遍历左右子树，然后访问根结点，左右根
4. 层序遍历：一层层从做到右遍历

以前序遍历输出层数。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
typedef char ElemType;

typedef struct BiTNode
{
    ElemType data;
    struct BiTNode *lchild, *rchild;
}BiTNode, *BiTree;

void CreateBiTree(BiTree *T){
    char c;

    scanf("%c", &c);
    if('x' == c){
        *T = NULL;
    }
    else
    {
        *T = (BiTNode *)malloc(sizeof(BiTNode));
        (*T)->data = c;
        CreateBiTree(&(*T)->lchild);
        CreateBiTree(&(*T)->rchild);
    }
}

void visit(char c,int level){
    printf("%c 位于第 %d 层\n", c, level);
}

void PreOrderTraverse(BiTree T, int level){
    if(T){
        visit(T->data,level);
        PreOrderTraverse(T->lchild, level + 1);
        PreOrderTraverse(T->rchild, level + 1);
    }
}

int main(){
    int level = 1;
    BiTree T = NULL;
    CreateBiTree(&T);
    PreOrderTraverse(T, level);
    return 0;
}