数据结构与算法(八）-- 栈

栈

栈的定义：(Stack)只允许在一端进行插入或者删除操作的线性表。

S = (a1,a2,a3,a4,a5)

------------------------->入栈顺序先进后出

栈的基本操作：InitStack(& S)：初始化一个空栈S

StackEmpty(S)：判断栈空；

Push（&S)：进栈(压栈) ，若栈S未满，将x加入成为新栈的栈顶元素top，top需要上移一位

Pop(& S)：出栈(弹出)，若栈非空，则弹出栈顶元素，用x返回，top需要向下移动一位

GetTop(S, &x)：读取栈顶元素，非空则用x返回top指向的元素。

栈的顺序存储结构

#define MaxSize 50
tydef struct{
    ElemType data[MaxSize];    //栈的数据域
    int top;    //栈顶指针
}SqStack;

栈空条件：S.top == -1(栈的初始位置) 栈满条件：S.top=MaxSize-1 求栈长：S.top+1

栈的初基本操作

void InitStack(SqStack &s){        //初始化
    S.top == -1;
}

bool StackEmpty(SqStack s){    //判空
    if(s.top == -1)
        return true;
    else
        return false;
}

bool Push(SqStack &s, ElemType x){    //进栈操作
    if(s.top == MaxSize-1)        //栈满溢出
        return false;
    s.data[++top] = x;        //插入到栈顶，同时栈顶指针上移
    return true;
}

bool Pop(SqStack &s, ElemType &x){
    if(s.top == -1)
        return false;
    x = s.data[top--];       //x获取栈顶元素，同时top指针下移
    return true;
}

bool GetTop(SqStack &s, ElemType &x){
    if(s.top == -1)
        return false;
    x=data[s.top];    
    return true;
}

共享栈：将两个栈底设置在共享空间的两端，top0的初始位置设在1号栈的栈顶，top1的初始位置设置在0号栈的栈顶也在1号栈的底部，最大存储空间为原来栈的一半，将top0指针与top1指针相碰时，栈满。

判空：0号栈：top == -1 1号栈：top = MaxSize-1 栈满：top1-top == 1；

共享栈的优点：存储时间复杂度为O(1），空间利用率高。

栈的链式存储：链栈通过指针将栈内部元素进行链接

top->next指向栈顶元素

typedef strcut LinkNode{      //定义链栈的结点
    ElemType data;
    struct LinkNode *next;
}LinkedStackNode,*LinkedStack；

typedef struct LStack{
    LinkedStackNode base;    //定义栈底指针
    LinkedStackNode top;     //定义栈顶指针
}LStack；

链栈的所有操作都在表头（栈顶）进行。top -> next

链栈的基本操作：

LinkedStack Init_LinkedStack(){    //初始化链栈，为空栈
     //根据top指针的移动动态分配结点空间
    LinkedStack top = (LinkedStackNode *)malloc(sizeof(Node));   
    if(top ! = NULL)
        top ->next = null;   //开始为栈顶，指向空、
    return top;
}    

bool LinkeStack_Empty(LinkedStack top){    //判空
    if(top->next == null){
        return true;
    }else
        return false;
}

//入栈：将元素x插入链栈栈顶，设置头结点指针域指向新插入位置的，设置为栈顶元素
bool Push_LinkedStack (LinkedStack top ,ElemType x){
    LinkedStackNode *node = (LinkedStackNode)malloc (sizeof(LinkedStackNode));
    if(node == null)
        return false;
    else{
        node->data = x;
        node->next = top->next;   //设置为栈顶
        top ->next = node;    //原栈顶指向新结点 
    return true;
    }
}

//出栈：删除栈顶数据元素，通过x返回被删元素的数据值，设置top指向链栈中的下一个元素
int Pop_LinkedStack(LinkedStack top, ElemType &x){
    LinkedStackNode *node;       //不用分配空间，已存在目标结点
    if(top -> next == null){
        return 0;
    }else{
        node = top->next;    //找到栈顶结点
        *x = node->data;
        top->next = node->next;    //被删元素的指向赋值给top;
        free(node);        //释放结点空间
        return x;
    }
}

//读取栈顶元素
int Get_LinkedStack(LinkedStack top, ElemType &x){
    if(top->next == null)
        return 0;
    else{
        x = top->next->data;    //栈顶元素的数据域赋值给x
        return 1; 
    }
}

Vlad Craste

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