1.概念引导
模式匹配：假设P是给定的子串，T是待查找的字符串，要求从T中找到与P相同的所有子串，这个问题称为模式匹配问题，P称为模式，T称为目标，如果T中存在一个或多个模式为P的子串，就给出该子串在T中的位置，称为匹配成功，否则，称为匹配失败
2.算法原理
1).朴素的模式匹配
用P中的字符依次与T中的字符串进行比较，首先从T的最左端开始比较，如果对于所有的k=0，1，3，...m-1,均有t[k]=p[k]，则匹配成功，否则，必有某个K（0≤k<m）使得t[k]=p[k]，此时可以将P右移一个字符，重新进行比较
2)KMP 匹配算法
使用KMP理由:从由于朴素的模式匹配算法，可以看出，每当本次匹配不成功时，P右移动一个字符，下一趟的比较右总是从P的第0个字符开始，而不管上一趟比较的中间结果是什么，因而回溯是不可避免的，而实际上这种回溯往往是不必要的，从而我们引出KMP匹配算法。
KMP解决的问题:KMP匹配算法是由Knuth Morris 和Pratt提出的一种快速模式匹配算法：该算法解决了两个问题
①当比较出现不等时，确定下一趟比较前应该将P右移多少个字符
②P右移后应该从P中的那个字符开始和T中刚才比较时不等的那个字符继续比较
KMP算法的核心:KMP算法借助于next数组，来确定当匹配过程中出现不等时，P右移的位数和开始比较的字符位置，在这个数组中。next[i] 的值只与P的前 i+1 个字符本身有关，而与目标T无关，（也就是说移动的位数P的 i 个符有关），至此可以归纳出两个公式:
条件：P[t]与T[t] 不相等
若 next[i]大于等于0，应将P右移i-next[i]个字符，用P中的第next[i]个字符与T[j]进行比较
若 next[i]等于-1，P中任何字符都不必再与T[i]比较,二应将P右移i+1个字符，P[0]和T[j+1]开始重新进行下一趟的比较
KMP 的关键是要计算next数组，而next数组具有一下性质：
性质1： next[i] 是一个整数 并且 满足 -1≤next[i]<i
性质2：如果P[i]和T[i]不相等 P[0]=T[j-i],P[i]=T[j-i+1],...P[i-1]=T[j-1]
按照next[i]的含义，此时应将P右移i-next[i]个字符，用P[k](k=next[i]>0) 与T[j]继续比较 。
为了保证这样的比较时有效的，应有 P[0]=T[j-k],P[1]=T[j-k+1],...P[k-1]=T[j-1]
综上所述 p[0]=p[i-k],p[1]=p[i-k+1]...p[k-1]=p[i-1]
亦即 next[i]的取值应使P字符串的最左端k个字符组成的字符串和最右端K个字符组成的字符串相同
性质3：为了不丢失任何可能的成功匹配，当满足性质2的K存在多个可能的取值时，k的取值应保证P右移的位数I-next[i]=i-k最小，亦即取满足性质2的最大K
性质4：如果在P₁P₂....Pi-1的最左端和最右端不存在相同的子串（或者说仅存在相同的空子串），则K=0，亦即一旦在匹配过程中出现P[I]和T[j]比较时不相等，应将P右移i个字符，并从P[0]和T[j] 开始比较，显然 当i=0且P[0]不等于T[j] 时需将P右移i-next[i]=1个字符并从P[0]和T[j]开始比较，这表明next[0]=-1
性质5：由性质2可知。在匹配过程中出现P[i]和T[j]比较时不相等P右移i-next[i]=i-k个字符，从P[k]和T[j]开始继续比较而P中前K个字符无须再进行比较