W ⊥ = { x ∈ V : ∀ y ∈ W < x , y > = 0 } W^\bot=\{x\in V: \forall y\in W <x,y>=0\} W⊥={x∈V:∀y∈W<x,y>=0}
正交补可以分为两部分来理解，第一是正交，向量正交的含义就是它们的点积（标量积）为0，在2维或3维空间的几何图形中，表现为向量垂直；补就是集合中补集的概念。正交补直观理解就是在一个集合V中，先选出一个子集W，再在W的补集中找出与W中每个元素正交的元素，它们组成的集合就是W的正交补。
设Row A，Col A，Nul A分别为A的行空间、列空间和零空间，则 ( R o w A ) ⊥ = N u l A (Row A)^\bot=Nul A (RowA)⊥=NulA ( C o l A ) ⊥ = N u l A T (Col A)^\bot=Nul A^T (ColA)⊥=NulAT