计蒜客习题：蒜头君的新游戏

题目描述：

工作空闲之余，蒜头君经常带着同事们做游戏，最近蒜头君发明了一个好玩的新游戏：n 位同事围成一个圈，同事 A 手里拿着一个兔妮妮的娃娃。蒜头君喊游戏开始，每位手里拿着娃娃的同事可以选择将娃娃传给左边或者右边的同学，当蒜头君喊游戏结束时，停止传娃娃。此时手里拿着娃娃的同事即是败者。
玩了几轮之后，蒜头君想到一个问题：有多少种不同的方法，使得从同事 A 开始传娃娃，传了 m 次之后又回到了同事 A 手里。两种方法，如果接娃娃的同事不同，或者接娃娃的顺序不同均视为不同的方法。例如1−>2−>3−>1 和 1->3->2->1 是两种不同的方法。
输入格式
输入一行，输入两个整数n,m(3≤n≤30,1≤m≤30)，表示一共有 n 位同事一起游戏，一共传 m 次娃娃。
输出格式
输出一行，输出一个整数，表示一共有多少种不同的传娃娃方法。
样例输入
3 3
样例输出
２

分析：

这个是一个dp题目，我们可以建立一个二维数组，第一维表示次数，第二维表示人数。
dp[i][j]就表示第i次传到第j个人的手里的可能性。
由于能传给dp[i][j]的位置只能有dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1]，这两种可能性，所以递推式就是这个，然后因为是一个环，所以要注意边界的处理。
即：dp[i][1]=dp[i-1][2]+dp[i-1][n]
dp[i][n]=dp[i-1][n-1]+dp[i-1][1]
然后整个dp数组初始化为0。dp[0][1]=1；
AC代码：

#include"stdio.h"
#include"string.h"
#include"algorithm"
   using namespace std;
int main()
{
    int n,m;
    int dp[31][31];
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    dp[0][1]=1;
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(j==1)
            {
                dp[i][j]=dp[i-1][j+1]+dp[i-1][n];
            }
            else
                if(j==n)
                  dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][1];
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+dp[i-1][j+1];
        }
    }
    printf("%d\n",dp[m][1]);
}