问题描述
蒜头君倒了 2 杯热水在杯子里面，第一杯里面有 a 毫升，第二杯里面有 b 毫升。水太热了，蒜头君决定通过轮流倒水的方式来让水冷下来。每次倒水蒜头君把第一杯的 x%的水倒入第二杯，把第二杯的 y% 的水倒入第一杯(蒜头君有奇特的方法，能让这一过程是同是发生的，没有先后之分)，蒜头君一直重复倒水，求倒了 k 次以后 2个杯子的水的容量。
输入格式
第 1 行输入 2 个正整数 a,b(0≤a,b≤10^8)
第 2 行输入 2 个正整数 x,y(0≤x,y≤100)，
第 3 行输入一个整数 k(1≤k≤10^9)
输出格式
输入 2 个浮点数，用空格隔开，分表表示第一杯水和第二杯水的容量（毫升），输出结果误差在10^−2以内都可以接受。
样例输入
10 10
50 50
10000
样例输出
10.00 10.00
AC代码
#include<bits/stdc++.h>
#define me(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
struct ma{
double a[5][5];
};
ma bit,s,cs;
double a,b,x,y;
int k;
ma mul(ma s1,ma s2)
{
ma re;
for(int i=0;i<2;i++)
for(int j=0;j<2;j++)
{
re.a[i][j]=0.0;
for(int c=0;c<2;c++)
re.a[i][j]+=(s1.a[i][c]*s2.a[c][j]);
}
return re;
}
void ksm()
{
while(k)
{
if(k&1) bit=mul(bit,s);
s=mul(s,s);
k>>=1;
}
}
void init()
{
me(bit.a);me(s.a);me(cs.a);
bit.a[0][0]=bit.a[1][1]=1.0;
s.a[0][0]=1.0-(x/100.0);
s.a[0][1]=(y/100.0);
s.a[1][0]=(x/100.0);
s.a[1][1]=1.0-(y/100.0);
cs.a[0][0]=a;
cs.a[1][0]=b;
}
int main()
{
cin>>a>>b>>x>>y>>k;
init();
ksm();
bit=mul(bit,cs);
printf("%.2lf %.2lf",bit.a[0][0],bit.a[1][0]);
return 0;
}