大意:给定树, 每个点有颜色, 一个合法的边集要满足删除这些边后, 每个连通块内颜色仅有一种, 求所有合法边集的个数
$f[x][0/1]$表示子树$x$中是否还有与$x$连通的颜色
对于每种颜色已经确定了一个连通块, 连通块内部一定不能断边, 有转移
$$f[x][1]=\prod (f[y][0]+f[y][1]),f[x][0]=0$$
能断边的部分只能为不同颜色连通块间的无色结点, 有转移
$$f[x][0]=\prod (f[y][0]+f[y][1]), f[x][1]=\sum\limits_y (f[y][1]\prod\limits_{z!=y}(f[z][0]+f[z][1])) $$
#include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <math.h> #include <set> #include <map> #include <queue> #include <string> #include <string.h> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define PER(i,a,n) for(int i=n;i>=a;--i) #define hr putchar(10) #define pb push_back #define lc (o<<1) #define rc (lc|1) #define mid ((l+r)>>1) #define ls lc,l,mid #define rs rc,mid+1,r #define x first #define y second #define io std::ios::sync_with_stdio(false) #define endl '\n' using namespace std; typedef long long ll; typedef pair<int,int> pii; const int P = 998244353, INF = 0x3f3f3f3f; ll gcd(ll a,ll b) {return b?gcd(b,a%b):a;} ll qpow(ll a,ll n) {ll r=1%P;for (a%=P;n;a=a*a%P,n>>=1)if(n&1)r=r*a%P;return r;} ll inv(ll x){return x<=1?1:inv(P%x)*(P-P/x)%P;} //head #ifdef ONLINE_JUDGE const int N = 1e6+10; #else const int N = 111; #endif int n, k; vector<int> g[N], q; int col[N], c[N], cnt[N]; int f[N][2], prod[N]; void dfs(int x, int fa) { cnt[x] = col[x]>0; for (int y:g[x]) if (y!=fa) { dfs(y,x); if (!col[x]) col[x]=col[y]; else if (col[y]&&col[x]!=col[y]) { puts("0"), exit(0); } cnt[x] += cnt[y]; } q.clear(); for (int y:g[x]) if (y!=fa) q.pb(y); prod[0] = 1; int sz = q.size(); REP(i,0,sz-1) { int y = q[i]; prod[i+1]=(ll)prod[i]*(f[y][0]+f[y][1])%P; } if (col[x]) f[x][1]=prod[sz]; else { f[x][0]=prod[sz]; int tmp = 1; PER(i,0,sz-1) { int y = q[i]; f[x][1] = (f[x][1]+(ll)tmp*f[y][1]%P*prod[i]%P)%P; tmp = (ll)tmp*(f[y][0]+f[y][1])%P; } } if (c[col[x]]==cnt[x]) cnt[x]=col[x]=0; } int main() { scanf("%d%d", &n, &k); REP(i,1,n) scanf("%d", col+i); REP(i,1,n) ++c[col[i]]; REP(i,2,n) { int u, v; scanf("%d%d", &u, &v); g[u].pb(v),g[v].pb(u); } dfs(1,0); printf("%d\n", f[1][1]); }