Codeforces 1304 F2 Animal Observation (hard version) —— 线段树+DP

This way

题意：

给你一个n*m的矩阵，每一行你都可以放置一个2*k大小的矩阵，连着i和i+1行，第n行只能放置一个1k的矩阵。问你最终被所有矩阵包括的值得和最大是多少。

题解：

就是简单版再改一下思路就好了，前面的解法就不赘述了：
This way
那么此次k变得和m一样大，就不能将它分成三段，怎么办，我们发现其实随着位置变化，值所在的区间范围是不变的，第j个值会被上一行的j-k+1到j这个区间使用。那么我们只需要在用到j的时候，将它在上一个dp中的影响消除即可。
那么当前区间从第j位移到第j+1位的时候怎么办，

那么就需要回复a[i][j]这个数的影响，也就是蓝色框的区间需要加上a[i][j]，因为在之后不会有重叠了，然后紫色框的部分，也就是j+1到j+k这个区间需要减去a[i][j+k]。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e4+5;
ll a[55][N],sum[55][N],mx[N*4],dp[2][N],f[N*4];
void build(int l,int r,int root){
    f[root]=0;
    if(l==r){
        mx[root]=dp[0][l];
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    build(l,mid,root<<1);
    build(mid+1,r,root<<1|1);
    mx[root]=max(mx[root<<1],mx[root<<1|1]);
}
void push_down(int root){
    if(!f[root])return ;
    mx[root<<1]+=f[root];
    mx[root<<1|1]+=f[root];
    f[root<<1]+=f[root];
    f[root<<1|1]+=f[root];
    f[root]=0;
}
void update(int l,int r,int root,int ql,int qr,int v){
    if(l>=ql&&r<=qr){
        mx[root]+=v;
        f[root]+=v;
        return ;
    }
    int mid=l+r>>1;
    push_down(root);
    if(mid>=ql)
        update(l,mid,root<<1,ql,qr,v);
    if(mid<qr)
        update(mid+1,r,root<<1|1,ql,qr,v);
    mx[root]=max(mx[root<<1],mx[root<<1|1]);
}
int main()
{
    int n,m,k;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%lld",&a[i][j]),sum[i][j]=sum[i][j-1]+a[i][j];

    for(int i=1;i<=n;i++){
        if(i-1)
            for(int j=1;j<=k;j++)
                update(1,m,1,1,j,-a[i][j]);
        for(int j=1;j<=m-k+1;j++){
            ll v=sum[i][j+k-1]-sum[i][j-1];
            if(i!=n)
                v+=sum[i+1][j+k-1]-sum[i+1][j-1];
            if(i==1){
                dp[1][j]=v;
                ans=max(ans,v);
                continue;
            }
            dp[1][j]=mx[1]+v;
            ans=max(ans,dp[1][j]);
            update(1,m,1,max(1,j-k+1),j,a[i][j]);
            update(1,m,1,j+1,j+k,-a[i][j+k]);
        }
        for(int j=1;j<=m-k+1;j++)
            dp[0][j]=dp[1][j],dp[1][j]=0;
        build(1,m,1);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}