P1140 相似基因 DP

　　DP好题

题目描述

两个基因的相似度的计算方法如下：

对于两个已知基因，例如AGTGATGAGTGATG和GTTAGGTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：

这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：

那么相似度就是：(-3)+5+5+(-2)+(-3)+5+(-3)+5=9(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：

相似度为：(-3)+5+5+(-2)+5+(-1)+5=14(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。

输入输出格式

输入格式：

共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,TA,C,G,T四个字母。1 \le1≤序列的长度\le 100≤100。

输出格式：

仅一行，即输入基因的相似度。

输入输出样例

输入样例#1：  复制

7 AGTGATG
5 GTTAG

输出样例#1：  复制

14


想不出来如何设置状态 果然还是太垃圾

参考大神的做法：

dp[i][j]  代表的是，第一个碱基序列的第i位对应到第二个碱基的第j位的最大值是多少

这样 一共有三种状态转移方式

接下来就是转移方程

7 AGTGATG
5 GTTAG

当i=2，j=1时 也就是AG对应G 这个状态可以由这三个状态更新

 

状态更新也就是，直接匹配、第一个碱基序列加一个空格、第二个碱基序列加一个空格，这三个状态。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//input
#define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i)
#define RI(n) scanf("%d",&(n))
#define RII(n,m) scanf("%d%d",&n,&m);
#define RIII(n,m,k) scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)
#define RS(s) scanf("%s",s)
#define LL long long
#define REP(i,N)  for(int i=0;i<(N);i++)
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
#define N 150
#define inf 0x3f3f3f3f

int dp[N][N]; 
int la,lb,a[N],b[N];
int v[6][6]={   
                {0,0,0,0,0,0},
                {0,5,-1,-2,-1,-3},
                {0,-1,5,-3,-2,-4},
                {0,-2,-3,5,-2,-2},
                {0,-1,-2,-2,5,-1},
                {0,-3,-4,-2,-1,0}
            };
int main()
{
    rep(i,1,N)rep(j,1,N)dp[i][j]=-inf;
    cin>>la;
    for(int i=1;i<=la;i++)
    {
        char x;
        cin>>x;
        if(x=='A') a[i]=1;
        if(x=='C') a[i]=2;
        if(x=='G') a[i]=3;
        if(x=='T') a[i]=4;
    }
    cin>>lb;
    for(int i=1;i<=lb;i++)
    {
        char x;
        cin>>x;
        if(x=='A') b[i]=1;
        if(x=='C') b[i]=2;
        if(x=='G') b[i]=3;
        if(x=='T') b[i]=4;
    }
    
    for(int i=1;i<=la;i++)
        dp[i][0]=dp[i-1][0]+v[a[i]][5];
    
    for(int i=1;i<=lb;i++)
        dp[0][i]=dp[0][i-1]+v[5][b[i]];
    
    for(int i=1;i<=la;i++)
    {
        for(int j=1;j<=lb;j++)
        {
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+v[a[i]][5]);//第一个碱基序列加空格
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+v[5][b[j]]);//第二个碱基序列加空格
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+v[a[i]][b[j]]);//直接匹配
        }
    }
    cout<<dp[la][lb];
    return 0;
}

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