https://www.luogu.org/problemnew/show/P1140
题目背景
大家都知道，基因可以看作一个碱基对序列。它包含了4种核苷酸，简记作A,C,G,T。生物学家正致力于寻找人类基因的功能，以利用于诊断疾病和发明药物。
在一个人类基因工作组的任务中，生物学家研究的是：两个基因的相似程度。因为这个研究对疾病的治疗有着非同寻常的作用。
题目描述
两个基因的相似度的计算方法如下：
对于两个已知基因，例如AGTGATG和GTTAG，将它们的碱基互相对应。当然，中间可以加入一些空碱基-，例如：
这样,两个基因之间的相似度就可以用碱基之间相似度的总和来描述，碱基之间的相似度如下表所示：
那么相似度就是：(−3)+5+5+(−2)+(−3)+5+(−3)+5=9。因为两个基因的对应方法不唯一，例如又有：
相似度为：(−3)+5+5+(−2)+5+(−1)+5=14。规定两个基因的相似度为所有对应方法中，相似度最大的那个。
输入输出格式
输入格式：
共两行。每行首先是一个整数，表示基因的长度；隔一个空格后是一个基因序列，序列中只含A,C,G,T四个字母。1≤1 \le 1≤序列的长度≤100。
输出格式：
仅一行，即输入基因的相似度。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
7 AGTGATG
5 GTTAG输出样例#1： 复制
1思路：dp，用dp[i][j]表示第一个字符串前i个与第二个字符串前j个匹配所能达到的最大匹配值。那么有三种情况：(1)i与空碱基配对，dp[i][j]=dp[i][j-1]+（s1[i]与空碱基配对的值）；(2)j与空碱基配对，dp[i][j]=dp[i-1][j]+（空碱基与s2[j]配对的值）；(3)s1[i]与s2[j]配对，dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+（s1[i]与s2[j]配对的值）。取三种情况最大的即可。
#include<iostream>
using namespace std;
int t[6][6]=
{
{0,0,0,0,0,0},
{0,5,-1,-2,-1,-3},
{0,-1,5,-3,-2,-4},
{0,-2,-3,5,-2,-2},
{0,-1,-2,-2,5,-1},
{0,-3,-4,-2,-1,0}
};
int a[105],b[105];
int dp[105][105]; //dp[i][j] s1前i个字符与s2前j个字符匹配对应的值
int zh(char ch);
int main()
{
string s1,s2;
int n1,n2;
cin>>n1>>s1>>n2>>s2;
for(int i=0;i<s1.size();i++)
a[i+1]=zh(s1[i]);
for(int j=0;j<s2.size();j++)
b[j+1]=zh(s2[j]);
for(int i=1;i<=n1;i++)
for(int j=1;j<=n2;j++)
dp[i][j]=-10000000;
for(int i=1;i<=n1;i++)
dp[i][0]=dp[i-1][0]+t[a[i]][5];
for(int i=1;i<=n2;i++)
dp[0][i]=dp[0][i-1]+t[5][b[i]];
for(int i=1;i<=n1;i++)
for(int j=1;j<=n2;j++)
{
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-1]+t[5][b[j]]);
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+t[a[i]][5]);
dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-1]+t[a[i]][b[j]]);
}
cout<<dp[n1][n2]<<endl;
return 0;
}
int zh(char ch)
{
if(ch=='A')
return 1;
else if(ch=='C')
return 2;
else if(ch=='G')
return 3;
return 4;
}